**背包问题**贪心算法的优缺点优点：缺点：结语贪心算法（GreedyAlgorithm）是一种在每一步选择中都采取当前最优或最优解的算法。

针对2024年CSP-J（ComputerSciencePrinciplesJunior，即计算机科学原理初级认证）的备考，首先，先来看考试可能考的东西：动规（包括背包问题），主要在程序阅读还有程序补全题考

这种算法通常用于求解优化问题，如最小生成树、背包问题等。贪心算法的应用：1.背包问题：给定一组物品和一个背包

数学建模笔记——动态规划动态规划1.模型原理2.典型例题2.1例1凑硬币2.2例2背包问题3.python代码实现3.1例13.2例2动态规划1.模型原理动态规划是运筹学的一个分支，通常用来解决多阶段决策过程最优化问题

文章目录1、选择题1.1选择题11.2选择题22、判断题2.1判断题12.2判断题23、填空题3.1算法填空3.2填空题24、简答题1、选择题1.1选择题11、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A）。

最近刚学完01背包，所以现在的题解都是以01背包问题为基础再来写的。如果大家不懂01背包的话，建议可以去学一学，01背包问题可以说是背包问题的基础。

题目描述：ProblemDescriptionPeopleinSilverlandusesquarecoins.Notonlytheyhavesquareshapesbutalsotheirvaluesaresquarenumbers.Coinswithvaluesofallsquarenumbersupto289(=17^2),i.e.,1-creditcoins,4-creditcoins,9

AcWing532.货币系统在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1…n] 的货币系统记作 (n,a)。在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 x，都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]×t[i] 的和为 x。然而，在网

最长公共子序列（LongestCommonSubsequence,LCS）问题是动态规划中另一个经典问题，广泛用于比较两个序列的相似度。它的目标是找到两个序列之间最长的公共子序列（不是连续的），使得这个子序列同时出现在两个序列中。1.问题定义给定两个序列X和Y，要找到它们的最长公共子序列，即一个序列Z，它同时是X和Y的子序列，且Z的长度最大。例如：对于序列X="ABCBDAB"和Y="BDCAB"

动态规划中的背包问题（KnapsackProblem）是经典问题之一，通常用来解决选择一组物品放入背包使得背包的价值最大化的问题。

-什么是01背包问题？在01背包问题中，因为每种物品只有一个，对于每个物品只需要考虑选与不选两种情况。如果不选择将其放入背包中，则不需要处理。

1.问题简述：有N件物品和一个容量是V的背包，每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大2.朴素解法及优化：定义状态f[i][j]表示：前i件物品当体积不超过j时的所有选法的集合状态方程f[i][j]的状态转移关键在于第i件物品选或不选；不选第i件时f[i][j]=f[i-1][j];选第i件时f[i][j]=

一.前言背包问题是动态规划的一个巨大的分支，常见的背包问题都有相对的模版，个人认为如果只是会背板子是下下之策，从长远的角度来看是不可取的，因此我想在这里分享一些个人对于背包问题的理解（会有借鉴其他大牛地方

法一：三维dp数组（容易理解，但空间复杂度较高）本题的含义是从strs数组中选取子集，使其子集的个数最大，限制条件是所有子集中0和1的个数总和有要求，因此可以转化为01背包问题，从字符串数组中任取子集（

1.2Q-learning算法状态-动作值函数（Q函数）Q-learning的更新公式Q-learning算法流程Q-learning的特点1.3总结一、无模型强化学习中的时序差分方法与Q-learning  动态规划算法依赖于已知的马尔可夫决策过程

动态规划算法简介动态规划（DynamicProgramming,DP）是一种将复杂问题分解为更简单的子问题来求解的算法思想。它通过保存中间子问题的解，避免了重复计算，从而大大提高了解决问题的效率。

注意事项：本题是"动态规划—01背包"和"背包模型—二维费用的背包问题"的扩展题，优化思路不多赘述，dp思路会稍有不同，下面详细讲解。题目：潜水员为了潜水要使用特殊的装备。

例子：斐波那契数列、最长公共子序列、背包问题。3.贪心算法思想：在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是全

另一种将其转换成背包问题，nums数

使用Python计算平面多边形间最短距离，数据需要从excel表格中导入，*多边形种类包括（圆形、矩形、六边形、五边形、跑道形/胶囊形），*Python代码题解|#[SCOI2009]粉刷匠#//分组背包问题

问题描述：N种物品，每种物品只有1个，每个物品有自己的重量和价值，有一个最多只能放重量为M的背包。问：这个背包最多能装价值为多少的物品？二维dp数组解法：dp数组的含义：dp[i][j]表示下标为0-i（物品的编号）之间的物品任取，放进容量为j的背包里的最大价值；递推公式：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i])；初始化：dp[i

完全背包问题：每个物品使用次数没有限制，与0-1背包的不同之处在于遍历背包的顺序是正序。

acwing完全背包问题题目：有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

购物单解题思路较为抽象的01背包问题，#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intN,m;cin>>N>>m;intvalue,priority,q;inti

其实这是标准的背包问题。每一件物品有2种状态，取物品放入背包中，不取该物品放入背包中。所以可以使用回溯法搜索出所有的情况，那么时间复杂度就是O(2^n)，这里的n表示物品数量。

背包问题模版@cachedefdfs(i,c):#i指我们考虑几个物品,c指当前容量#没有物品可以考虑了,直接返回0ific:returndfs(i-1,c)else:returnmax(dfs(i-1

2、使用分支限界算法解决0-1背包问题。3、在N*N的棋盘上放置彼此不受攻击的N个

（3）实例讲解：0-1背包问题模型手动求解过程在0-1背包问题

动态规划——背包问题文章目录理解背包问题：分类与解题模板什么是背包问题？

算法相关数据结构总结：序号数据结构文章1动态规划动态规划之背包问题——01背包动态规划之背包问题——完全背包动态规划之打家劫舍系列问题动态规划之股票买卖系列问题动态规划之子序列问题算法（Java）——动态规划

贪心算法与分数背包问题详解目录贪心算法与分数背包问题详解贪心算法简介分数背包问题问题分析算法步骤流程图代码实现（C++）总结C++学习资源贪心算法简介贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择

0-1背包问题及其Java实现概述0-1背包问题是动态规划领域的经典问题之一。

  今天做了一道背包问题的变种问题，这个问题还是用动态规划来做，但是做法上跟原来的背包问题有很大的区别。题意给出一个都是正整数的数组nums，其中没有重复的数。

贪心算法广泛应用于各种优化问题，如最短路径、最小生成树、背包问题等。贪心算法的特点局部最优选择：每一步都做出在当前情况下最优的选择。无后效性：一旦某个状态被确定，就不会再被改变或回溯。

描述设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。输入描述第一行：两个整数，M(背包载重，M≤200)和N(物品数量，N≤30)。第2…N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。输出描述仅一行，一个数，表示最大总价值。样例输入110

今天是动态规划算法学习的第八天，也是买卖股票的一天。涉及到了使用多维数组来表示不同的状态，然后进行状态转移。

0-1背包问题详解与实现目录0-1背包问题详解与实现问题描述问题分析状态定义状态转移方程边界条件算法实现暴力搜索记忆化搜索动态规划空间优化总结思维导图C++学习资源问题描述在算法领域，0-1背包问题是一个经典的优化问题

实际上把规定了数量的物品拆开成单独的物品就直接转化成了零一背包问题，面试时不会考，暂时不看了。198打家劫舍：理解了递推公式后非常简单！

DP初步：状态转移与递推最少硬币问题有多个不同面值的硬币(任意面值)数量不限输入金额S，输出最少硬币组合。回顾用贪心求解硬币问题硬币面值1、2、5。支付13元，要求硬币数量最少贪心:(1)5元硬币，2个(2)2元硬币，1个(3)1元硬币，1个硬币面值1、2、4、5、6.，支付9元。贪心:(1)6元硬币，1个(2)2元硬币，1个(3)1元硬币，1个错误!答案是:5元硬币+4元硬币=2个硬币问题的正解

确定了做法之后，我们需要看到这道题和普通的背包问题不同的地方，那就是我们如果只是写出模板的话，只能得到第一年的最大利润加资产。但是这里有要求说是多少年的。

其实和背包问题很类似，背包问题是物品装与不装，股票就是买与不买。不同点在于，股票在买与不买的基础上，还有卖与不卖的另一种状态！

回溯法与分支限界法（以0-1背包问题为例）回溯法总体上概述来讲：回溯法：原则上依据深度优先遍历的寻找方式，每次都是一直深入寻找的过程，只不过在这个深入的过程中，我们限定一定的上界条件，可以实现事先判断该条深入路线是否可以得到目前情况下的一个比我们手上有的最优值要优的或者是压根这条路得到的值明显离我们的期望值差的很远的

零钱兑换题目思路这是一个完全背包问题材料是硬币，背包是和用动态规划来解确定dp数组含义令dp[i]为达成数额为i最少需要dp[i]个硬币确定递推公式对于dp[i]来说，假设当前兑换的硬币值为coin[j

此时这就是一个完全背包问题了！和昨天的题目动态规划：377.组合总和Ⅳ基

这个题一开始看无法与背包问题联系在一起。但仔细考虑，就是用物品（给的字符串数组中的单词）去装背包（给定的字符串）。如果可以凑成，那么就返回true。

题目描述阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N(N≤100)N(N\le100)N(N≤100)堆金币，第iii堆金币的总重量和总价值分别是mi,vi(1≤mi,vi≤100)m_i,v_i(1\lem_i,v_i\le100)mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为T(T≤1000)T(T\le1000)T(T≤1000)的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。

简单DP算法算法思想例题1、01背包问题题目信息思路题解2、摘花生题目信息思路题解3、最长上升子序列题目信息思路题解题目练习1、地宫取宝题目信息思路题解2、波动数列题目信息思路题解算法思想从集合角度来分析

查看其他题解，学习以下动态规划算法。关于动态规划算法，后续会出一篇文章详细解释。此处简述：动态规划的核心思想是将原始问题分解为更小

试题算法训练盾神与离散老师2Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法求所有顶点到所有顶点的最短路径问题弗洛伊德算法（Floyd-Warshallalgorithm）是一种用于寻找图中所有顶点对之间最短路径的动态规划算法

0-1背包问题给定n个容量为W1W_1W1，W2W_2W2，W3W_3W3,。。。