ACM-图论-生成树

算法竞赛备赛——【图论】拓扑排序

拓扑排序算法前置知识：1.DAG图：一个无环的有向图，即有向无环图。2.AOV网络：在⼀个表示⼯程的有向图中，⽤顶点表示活动，⽤弧表示活动之间的优先关系的有向图称为顶点表示活动的⽹（ActivityOnVertexNetwork），简称AOV⽹。拓扑排序：其实就是对⼀个DAG图构造拓扑序列的过程。拓扑排序算法：kahn（卡恩）算法（基于BFS）和基于DFS的算法。kahn（卡恩）算法可以判环时间复

Aurora_wmroy·2025-07-24 07:00

【算法-图论】图的定义与一些常用术语

【算法-图论】图的定义图论编辑器1：https://csacademy.com/app/graph_editor/图论编辑器2：https://graphonline.top/ch/1.图是什么图（graph

小蛋编程·2025-07-23 00:10

【图论】CF——B. Chamber of Secrets (0-1BFS)

链接：https://codeforces.com/problemset/problem/173/B题目：思路：初识01BFS什么是01BFS呢？通常的BFS为一步权值为1，而某些题需要的不是走到步数，而是某种操作数，如花费一个操作可以走k步，而不花费只能走1步，通常我们使用双端队列可插队的性质来进行代码的编写，具体的对于不花费，那么就插入到前面，而对于花费则插入到最后本题中操作为“四射”，所以按

KyollBM·2025-07-22 23:38

21、子图同构问题的深度解析

子图同构问题的深度解析1.子图同构问题概述子图同构问题是图论中的一个核心问题，广泛应用于社交网络分析、生物信息学、模式识别等领域。

metal·2025-07-21 10:52

Dijkstra算法求最短路径问题

Dijkstra算法求最短路径问题——HM图论中最常见的问题就应是最短路径问题了，解决这一问题的几个基本算法有三个：Floyed、Dijkstra和SPFA了。

·2025-07-21 06:48

【中兴交换机MC-LAG配置】

【中兴交换机MC-LAG配置】主设备配置如下：Keepalive链路Peer-Link链路MC-LAG配置mc-lag业务成员口配置生成树配置三层逃生备设备配置如下：Keepalive链路Peer-Link

NanTiger·2025-07-21 04:41

算法：floyd和高精度洛谷最短路 P1037 [NOIP 2002 普及组] 产生数

思路：因为某个数变成另一个数是单向的，并且一个数变成另一个数后还可以变，让我联想到图论的内容，一个数变成其他数就相当于这个数与另一个数有单向边，而且边之间的线路可以让一个数可能变成很多数，因为数据量很小

健仙·2025-07-21 00:08

算法竞赛备赛——【图论】求最短路径——Floyd算法

floyd算法基于动态规划应用：求多源最短路时间复杂度：n^3dijkstra：不能解决负边权floyd：能解决负边权不能解决负边权回路问题求最短路径：dijkstrabfsfloyd思路1.让任意两点之间的距离变短：引入中转点k通过k来中转i---->k---->jj2.找状态：n个点都可以做中转点的情况下，i到j之间的最短路径的长度是x最终状态：dp[n][i][j]=x;中间状态：dp[k]

Aurora_wmroy·2025-07-21 00:07

公交路线图论BFS

给你一个数组routes，表示一系列公交线路，其中每个routes[i]表示一条公交线路，第i辆公交车将会在上面循环行驶。例如，路线routes[0]=[1,5,7]表示第0辆公交车会一直按序列1->5->7->1->5->7->1->...这样的车站路线行驶。现在从source车站出发（初始时不在公交车上），要前往target车站。期间仅可乘坐公交车。求出最少乘坐的公交车数量。如果不可能到达终点

吗喽对你问好·2025-07-20 23:56

图论篇--代码随想录算法训练营第五十九天打卡|Bellman_ford 算法精讲，SPFA算法，Bellman ford之判断负权回路，Bellman ford之单源有限最短路

本系列算法用来解决有负权边的情况Bellman_ford算法精讲题目链接：94.城市间货物运输I题目描述：某国为促进城市间经济交流，决定对货物运输提供补贴。共有n个编号为1到n的城市，通过道路网络连接，网络中的道路仅允许从某个城市单向通行到另一个城市，不能反向通行。网络中的道路都有各自的运输成本和政府补贴，道路的权值计算方式为：运输成本-政府补贴。权值为正表示扣除了政府补贴后运输货物仍需支付的费用

無量空所·2025-07-20 11:34

LeetCode第317题_离建筑物最近的距离

LeetCode第317题：离建筑物最近的距离文章摘要本文详细解析LeetCode第317题"离建筑物最近的距离"，这是一道图论和广度优先搜索的问题。

@蓝莓果粒茶·2025-07-12 08:27

Swift 图论实战：DFS 算法解锁 LeetCode 323 连通分量个数

文章目录摘要描述示例题解答案DFS遍历每个连通区域Union-Find（并查集）题解代码分析（Swift实现：DFS）题解代码详解构建邻接表DFS深度优先搜索遍历所有节点示例测试及结果示例1示例2示例3时间复杂度分析空间复杂度分析总结摘要图是算法中最具挑战性的结构之一，而“连通分量”这个词听起来也有点像社交网络里的“圈子”概念。给你一张无向图，节点编号从0到n-1，现在请你找出这个图中到底有多少个

网罗开发·2025-07-11 08:11

C++最小生成树算法详解

C++最小生成树算法详解引言在图论中，最小生成树（MinimumSpanningTree,MST）是一个非常重要的概念。对于给定的带权无向连通图，最小生成树是一棵包含图中所有顶点且边权之和最小的树。

你的冰西瓜·2025-07-09 21:57

算法学习笔记：10.Prim 算法——从原理到实战，涵盖 LeetCode 与考研 408 例题

在图论的世界里，最小生成树（MinimumSpanningTree,MST）是一个至关重要的概念，它在通信网络设计、电路布线、交通规划等领域有着广泛的应用。

呆呆企鹅仔·2025-07-09 14:41

GNN--知识图谱（逐步贯通基础到项目实践）

原文仓库链接：知识图谱–贯通已有知识地图记录知识关系图谱和跨学科碰撞新启发知识图谱mermaid可能需要下载插件才能渲染线性代数神经网络深度学习框架硬件加速图论GNN框架交叉理解前向理解定义：前向理解：

峙峙峙·2025-07-08 11:41

算法分析与设计实验2：实现克鲁斯卡尔算法和prim算法

实验原理（一）克鲁斯卡尔算法：一种用于求解最小生成树问题的贪心算法，该算法的基本思想是按照边的权重从小到大排序，然后依次选择边，并加入生成树中，同时确保不会形成环路，直到生成树包含图中所有的顶点为止。

表白墙上别挂我·2025-07-07 17:26

搜索之BFS

目录一.BFS简介二.BFS主要应用和实现三.典型例题（1）P1443马的遍历-洛谷（2）P8693[蓝桥杯2019国AC]大胖子走迷宫-洛谷四.总结一.BFS简介BFS(图论)：广度优先搜索,是一种用于遍历或搜索树或图的算法

Luther coder·2025-07-07 04:28

AtCoder Beginner Contest 412(ABCDE)

图论和数论题好难，还得多练啊……一、A-TaskFailedSuccessfully#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairpii;

·2025-07-06 14:40

数据结构复习提纲

数据结构复习提纲算法的五个特征设计算法通常应考虑线性表线性表的特性广义表的结构特点树的有关术语二叉树特点满二叉树完全二叉树二叉树的性质二叉树的按层遍历算法等价二叉树等价二叉树树的表示方法Huffman树的相关概念内外节点的相关概念Huffman树的应用图的定义图的存储结构邻接表的特点生成树最小生成树拓扑排序有关概念拓扑排序特点关键路径有关概念事件的最早发生时间事件的最迟发生时间活动的最早开始时间活

DeadPool loves Star·2025-07-05 21:38

gesp c++ 八级知识点

以下是根据GESPC++八级考试大纲的超详细知识点解析与代码实现，涵盖计数原理、排列组合、图论算法、倍增法等核心内容，每个知识点均包含概念说明、应用场景、使用方法、优缺点及完整代码示例。

山中习静观潮槿·2025-07-05 15:57

gesp c++ 七级知识点

以下是根据GESPC++七级考试大纲的超详细知识点解析与代码实现，涵盖数学函数、复杂动态规划、图论算法、哈希表等核心内容，每个知识点均包含概念说明、应用场景、使用方法、优缺点及完整代码示例。

·2025-07-05 15:27

数组排序求最小交换次数

一道很经典的题目了，本质上是个图论问题。我们可以遍历数组，对于每个元素，我们将该元素和它正确的位置建边，最后一定是1∼n个环（自环也算）。对于有k个元素的环，最少交换次数为k−1。

Unlimitedz·2025-07-05 02:58

图论基础算法入门笔记

图论基础与建图图的定义图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，顶点用于代表事物，连接两顶点的边用于表示两个事物间的特定关系。建图的概念建图是指找到合适的方法将图表示出来。

·2025-07-04 22:33

算法学习笔记：7.Dijkstra 算法——从原理到实战，涵盖 LeetCode 与考研 408 例题

在计算机科学领域，图论算法一直占据着重要地位，其中Dijkstra算法作为求解单源最短路径问题的经典算法，被广泛应用于路径规划、网络路由等多个场景。

·2025-07-04 21:54

计算机网络总结

一些终端设备），节点的定义依赖于网络和协议层，一个物理网络节点是一个连接到网络的有源电子设备，能够通过通信通道发送、接收或转发信息，要注意的是，无源分发点（例如：配线架或接插板）不是节点，在网络理论或图论中

谭嘉俊·2025-07-03 03:30

图论算法的大家庭——c++中的图论算法

图论算法是处理图结构问题的核心工具，广泛应用于路径规划、社交网络分析、计算机网络等领域。

imlarry0616·2025-07-02 18:22

P1967 [NOIP 2013 提高组] 货车运输(树链剖分+线段树)

文章目录题目要求一、解题思路二、解题过程1.数据结构2.求最小生成树(Kruskal算法)2.答案计算(TCD+SegementTree)AC代码题目要求A国有n座城市，编号从1到n，城市之间有m条双向道路

gw_water·2025-07-01 22:56

图论基础知识深度优先（Depth First Search, 简称DFS），广度优先（Breathe First Search, 简称BFS）

图论基础知识学习记录自代码随想录dfs与bfs区别dfs是沿着一个方向去搜，不到黄河不回头，直到搜不下去了，再换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。

mmaerd·2025-06-30 23:27

代码随想录|图论|07岛屿的最大面积

leetcode:100.岛屿的最大面积题目题目描述给定一个由1（陆地）和0（水）组成的矩阵，计算岛屿的最大面积。岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。输入描述第一行包含两个整数N,M，表示矩阵的行数和列数。后续N行，每行包含M个数字，数字为1或者0，表示岛屿的单元格。输出描述输出一个整数，表示岛屿的最

Paper Clouds·2025-06-30 23:26

代码随想录：图论| 岛屿数量

题目链接：99.岛屿数量题目描述：给定一个由1（陆地）和0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。输入描述：第一行包含两个整数N,M，表示矩阵的行数和列数。后续N行，每行包含M个数字，数字为1或者0。输出描述：输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则输出0。输入示例：4511000110000010

王鹏程_·2025-06-30 23:23

贪心算法（集合覆盖问题）

虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解，如单源最短路经问题，最小生成树问题等。虽然在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最优解

RonzL·2025-06-30 21:35

MSTP技术解析：提升网络负载均衡

RSTP/STP的缺陷:RSTP/STP的被阻塞端口阻塞的链路不承载任何流量，无法实现数据的负载均衡；可能有二层次优路径MSTP:通过将一个或多个VLAN映射到instance上，再基于instance进行生成树的计算解决了二层环路问题

Honey\·2025-06-29 15:16

生成树协议（STP）技术详解：原理、演进与配置实践

生成树协议（SpanningTreeProtocol，简称STP）是局域网交换网络中的“防堵大师”，旨在解决环路问题，确保数据传输稳定无阻。

·2025-06-29 02:11

揭秘STP：消除二层环路的关键技术

STP（生成树）背景二层环路：原因：人为疏忽导致/二层网络的冗余性危害：引起广播风暴/MAC地址漂移STP工作原理：运行该协议的设备通过彼此交互信息发现网络中的环路，并对某些接口进行阻塞来消除环路STP

Honey\·2025-06-29 01:08

实现并查集数据结构的技术指南

并查集通常用于解决各种问题，如图论中的连

一键难忘·2025-06-28 03:33

生成树基础实验

为解决交换网络中的环路问题，提出了生成树协议STP(SpanningTreeProtocol)。

1688red·2025-06-27 19:39

代码随想录| 图论01 ●深度优先搜索知识 ●797所有可能的路径 ●广度优先搜索知识 ●200 岛屿数量dfs ●200 岛屿数量bfs

#dfs知识看了一下感觉和二叉树，和回溯，没啥区别。#797所有可能路径普通回溯，很快path.push_back(0);要提前写不要忘了。另外path不要担心不需要归零，他每次回溯call完了会退回去的vector>res;vectorpath;voiddfs(intnode,intn,vector>&graph){if(node==n-1){res.push_back(path);return

weixin_51674457·2025-06-27 08:00

代码随想录|图论理论基础

1.图的种类（有向图和无向图）有向图：图中边有方向无向图：图中边无方向加权有向图：图中边是有权值和方向的，无向图也是如此2.度（无向图中有几条边连接该节点，该节点就有几度）出度：从该节点出发的边的个数入度：指向该节点边的个数3.连通性（在图中表示节点的联通情况，我们称之为连通性）连通图：在无向图中，任何两个节点都是可以到达的（可以借助其他节点）非连通图：有节点不能到达其他节点强连通图：在有向图中，

·2025-06-27 08:58

20240820 代码随想录｜图论岛屿

98.所有可达路径深度优先搜索（dfs）和广度优先搜索（bfs）区别：dfs是可一个方向去搜，不到黄河不回头，直到遇到绝境了，搜不下去了，再换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍，走到下一个节点的时候，再把连接节点的所有节点遍历一遍，搜索方向更像是广度，四面八方的搜索过程。n,m=map(int,input().split())print(''.join(

m0_46259676·2025-06-27 08:28

20240821 代码随想录｜图论

103.水流问题dfs深度优先搜素directions=[[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]]set_1=set()set_2=set()n,m=map(int,input().split())g=[]for_inrange(n):g.append(list(map(int,input().split())))defdfs(g,x,y,visited,s):visited[x][y

m0_46259676·2025-06-27 08:28

代码随想录|图论|04广度优先搜索理论基础

广搜的使用场景广搜的搜索方式就适合于解决两个点之间的最短路径问题。因为广搜是从起点出发，以起始点为中心一圈一圈进行搜索，一旦遇到终点，记录之前走过的节点就是一条最短路。当然，也有一些问题是广搜和深搜都可以解决的，例如岛屿问题，这类问题的特征就是不涉及具体的遍历方式，只要能把相邻且相同属性的节点标记上就行。（我们会在具体题目讲解中详细来说）比如下面这个图，从start开始慢慢向外扩展，第4次扩展才到

Paper Clouds·2025-06-27 08:25

代码随想录|图论|05岛屿数量（深搜DFS）

leetcode:99.岛屿数量题目题目描述：给定一个由1（陆地）和0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。输入描述：第一行包含两个整数N,M，表示矩阵的行数和列数。后续N行，每行包含M个数字，数字为1或者0。输出描述：输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则输出0。思路遇到一个没有遍历过的节点陆

Paper Clouds·2025-06-27 08:25

【树 DFS BFS 离线查询】P11855 [CSP-J2022 山东] 部署|普及+

本文涉及知识点C++图论C++BFS算法C++DFSP11855[CSP-J2022山东]部署题目背景受疫情影响，山东省取消了CSP-J2022认证活动，并于次年三月重新命题，在省内补办比赛。

软件架构师何志丹·2025-06-26 08:08

算法思想之广度优先搜索（BFS）及示例（亲子游戏）

广度优先搜索广度优先算法，又称广度优先搜索算法，是最简便的图的算法之一，其特点是：在扫描数据空间时，每个点以最短路径生成广度优先生成树。

墨鸦_Cormorant·2025-06-24 20:52

Educational Codeforces Round 31 C.Bertown Subway（图论）

题目链接：BertownSubway题意：简单地说，就是给一个n个地铁站的线路图，每个地铁站i有一趟地铁从i站出发，到达目的站pi，pi可以等于i且满足条件：对于每个i站，只存在一个j站使得pj=i。定义有序对pair(a,b)表示从a站到b站，现在给你一个机会在满足条件下可以改变不超过两个地铁站的pi，使得(a,b)的个数最多，问最多个数是多少？题解：题目先输入一个n，在输入pi，而且每个pi是

ganzibang·2025-06-24 06:43

【图论 DFS搜索树】P10298 [CCC 2024 S4] Painting Roads|普及+

本文涉及知识点C++图论C++DFSP10298[CCC2024S4]PaintingRoads题目描述Kitchener市的市长Alanna成功地改进了该市的道路规划。

软件架构师何志丹·2025-06-22 19:22

leetcode332.重新安排行程：优先队列与DFS实现欧拉路径的行程规划

核心特性分析图论模型：每个机场是图的节点，机票是图的边，问题转化为在图中寻找一条经过所有边的路径欧拉路径：题目本质是寻找图中的欧拉路径（经过每条边恰好一次的路径）

Musennn·2025-06-22 17:08

数据结构与算法领域贪心算法的深度剖析

结合活动选择、最小生成树、最短路径等经典案例，详细阐述贪心策略的构建过程与正确性证明方法。最后通过工业级项目实战，展示贪心

AI天才研究院·2025-06-22 15:59

最小生成树算法的解题思路与 C++ 算法应用

一、最小生成树算法针对问题类型及概述先来简要陈述一下树的概念：一个由NNN个点和N−1N-1N−1条边组成的无向连通图。

Aobing_peterJr·2025-06-22 15:28

贪心算法详解：理解贪心算法看这一篇就够了

1.1什么是贪心选择性质1.2证明贪心选择性质2.设计步骤2.1定义问题和目标2.2确定数据结构2.3排序和选择策略2.4迭代与决策2.5终止条件3.实例详解3.1活动选择问题3.2分数背包问题3.3最小生成树

爪哇学长·2025-06-22 15:27

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