Catalan数和应用 & 2015 google APAC round 2 problem D 括号配对问题
Catalan数是排列组合中很重要的一种数序列,我们先举一个排列组合数的应用来说明Catalan数的意义和如何构造Catalan数,以下例子从《离散数学与组合数学》中选出:对于一个N*N的网格,从左下角移动到右上角,每一步只能向右或者向上,我们知道这有C(2N,N)种走法,因为一共要走2N步,从中选出N步向上(或者向右),得到C(2N,N)。那么如果我们加上一个条件,就是走的路径永远不能向上超出左