欧几里得算法和扩展欧几里得算法(Euclidean_Algorithm and Extended_Euclidean_Algorithm)
一、基本概念欧几里得算法:又名辗转相除法,计算两个整数a,b的最大公约数。扩展欧几里得算法:对于不完全为0的非负整数a,b,gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,必然存在整数对x,y,使得gcd(a,b)=ax+by。二、基本性质gcd函数的基本性质:gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)贝祖定理:即如果a、b是整数,那么一定存在整数x、y使得ax+by