dp---背包问题

C# 实现：动态规划解决 0/1 背包问题

背包问题（KnapsackProblem）就是一种经典的优化问题，广泛应用于项目选择、投资决策、行李打包等领域。今天，我们将深入探讨0/1背包问题，并通过动态规划方法给出一种高效的解决方案。

江沉晚呤时·2025-07-22 19:42

0-1背包问题（洛谷P1048采药）

题目描述辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”如果你是辰辰，你

·2025-07-11 11:59

华为OD机试专栏--1.3 算法基础：1.3.3 动态规划入门

1.2动态规划的特点二、动态规划的基本步骤三、经典动态规划问题3.1斐波那契数列（FibonacciSequence）问题描述动态规划解法代码实现（Python）3.2背包问题（KnapsackProblem

xiaoheshang_123·2025-07-10 02:27

动态规划、背包问题入门

目录1、动态规划定义2、数塔问题题目描述：思路：代码实现：3、最长有序子序列问题描述：代码实现：动态规划基本思想特点4、背包问题①01背包问题空间复杂度优化②完全背包③多重背包二进制优化④二维费用背包1

2303_Alpha·2025-07-06 18:38

【华为od刷题（C++）】HJ16 购物单（动态规划、0-1 背包问题、二维数组）

我的代码：#include#include#include//包含向量库，程序中的数据结构主要使用了vector来存储和处理数据usingnamespacestd;intmain(){intN,m;//N是背包的容量（单位是10），m是物品的数量cin>>N>>m;vector>v(m+1,vector(3,0));/*该行代码创建了一个二维vector，总共有m+1行，每行有3个元素，且每个元素

·2025-07-04 21:26

【牛客刷题HJ16】购物单

题目分析1、题目理解2、题目分析（1）首先，将物品类准备好（2）然后，对v、p、q进行初始化（3）对动态规划数组进行赋值（填表）三、总结一、题目描述来源：购物单_牛客题霸_牛客网二、题目分析该题类似于0-1背包问题

the_sunshine6·2025-07-04 06:36

牛客：HJ16 购物单【01背包】【华为机考】

学习要点深入理解回溯深入理解01背包问题题目链接购物单_牛客题霸_牛客网题目描述解法1：回溯其实此题非常符合取子集的逻辑，但是时间复杂度太高。通过11/14。想写出来这个回溯过程，不容易。

呆呆的小鳄鱼·2025-07-04 05:34

01背包问题的一维数组解法

核心思想：fori:=1toNdoforj=Vdowntoc[i]doiff[j-c[i]]+w[i]>f[j]thenf[j]=f[j-c[i]]+w[i];背包问题九讲-P010-1背包问题在讲背包问题的时候老师说这是一个老鸟中的老鸟总结的

·2025-06-29 18:44

算法练习-02

今天给大家带来的是第二天的几道练习题，包括几道思路特别巧妙的算法题，以及提升的背包问题，相信这类问题对大家算法能力的提升还是十分有帮助的，希望大家学完可以给博主点一个关注。

亮亮爱刷题·2025-06-29 15:20

动态规划之01背包问题

动态规划算法动态规划算法介绍动态规划(DynamicProgramming)算法的核心思想是：将大问题划分为小问题进行解决，从而一步步获取最优解的处理算法动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待解决问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解与分治法不同的是，适合于动态规划求解的问题。经分解得到子问题往往不是互相独立的。（即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的基

蓝澈1121·2025-06-29 05:09

MATLAB动态规划算法详解及实例代码动态规划

本文以经典的**0-1背包问题**为例，详细讲解如何在MATLAB中实现动态规划算法，并提供完整代码和解析。

爱玩三国杀的界徐盛·2025-06-23 03:50

动态规划之01背包与完全背包 (简单易懂)

（后面会解释为何需要M个背包）01背包是背包问题中最简单的问题。01背包的约束条件是给定几种物品，每种物

zmuy·2025-06-23 02:09

贪心算法详解：理解贪心算法看这一篇就够了

贪心算法的基础理论1.1什么是贪心选择性质1.2证明贪心选择性质2.设计步骤2.1定义问题和目标2.2确定数据结构2.3排序和选择策略2.4迭代与决策2.5终止条件3.实例详解3.1活动选择问题3.2分数背包问题

爪哇学长·2025-06-22 15:27

详解 0-1 背包问题的动态规划解法

引言0-1背包问题是动态规划领域经典入门题型，广泛应用于资源分配、货物装载、投资组合优化等场景。核心矛盾是在“选与不选”的二元决策中，让有限容量背包承载最大价值。

·2025-06-21 20:54

零钱兑换 279.完全平方数 139.单词拆分背包问题总结

322.零钱兑换如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数。视频讲解：动态规划之完全背包，装满背包最少的物品件数是多少？|LeetCode：322.零钱兑换_哔哩哔哩_bilibili代码随想录classSolution{publicintcoinChange(int[]

ohnoooo9·2025-06-21 13:10

01背包问题（闫氏DP分析法）

01背包问题原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/2/有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。

whx_0612·2025-06-20 18:04

动态规划DP问题（闫氏dp分析法+典例背包问题yxc讲解）

1.DP问题总体分析我们需要找到的所有解是一个集合，由于需要考虑的数值涉及到物品数量i和背包重量j，所以使用一个二维数组f[i][j]来记录f[i][j]的含义是是从当前i个物品中选取物品加入背包，且物品总体积不超过j的物品最大价值最后的f[n][m]就是将n件物品装入背包时重量不超过m时的物品价值的最大值2.状态计算时的集合划分

好喜欢吃红柚子·2025-06-20 18:34

贪心算法：用C++玩转最优解的艺术（实战宝典）

三、C++实战：背包问题经典案例：部分背包问题贪心策略代码实现代码解读（重点！）四、为什么有人骂它"目光短浅"？贪心算法的局限性避坑指南（亲测有效！）

digitalpath·2025-06-20 17:26

代码随想录训练营Day33:完全背包问题2

1.322零钱兑换与昨天的零钱兑换问题的区别主要不同点在于dp数组的含义，相同点都是属于组合问题。1.dp数组的含义：dp[j]:代表容量为j时候的最少零钱个数2.递推公式：dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);dp[j-coins[i]]+1=dp[j-weight[i]]+value[i],所以还是属于一个变式。因为题目要求的是最小个数，所以得取min函数。3.初

mooc666quq·2025-06-17 08:04

贪心算法经典问题

目录贪心思想一、Dijkstra最短路问题问题描述：贪心策略：二、Prim和Kruskal最小生成树问题Prim算法：Kruskal算法：三、Huffman树问题问题描述：贪心策略：四、背包问题问题描述

弥彦_·2025-06-16 17:55

01背包问题详解c++【泪光2929】

01背包问题详解01背包是一种动态规划问题。动态规划的核心就是状态转移方程，本文主要解释01背包状态转移方程的原理。问题描述01背包问题可描述为如下问题：有一个容量为V的背包，还有n个物体。

泪光2929·2025-06-14 19:17

深入理解背包问题：从理论到实践

目录一、什么是背包问题？

a.原味瓜子·2025-06-10 20:46

P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案——依赖背包

但仔细想想，背包问题主要是考虑价值与空间的比值(即性价比)。只需将原物品价值乘以重要度即可。

VU-zFaith870·2025-06-04 12:59

贪心算法应用：多重背包启发式问题详解

贪心算法应用：多重背包启发式问题详解多重背包问题是经典的组合优化问题，也是贪心算法的重要应用场景。本文将全面深入地探讨Java中如何利用贪心算法解决多重背包问题。

纪元A梦·2025-06-03 19:55

贪心算法题实战详解

文章目录例题1：活动安排问题例题2：货币找零问题例题3：分数背包问题（部分背包问题）例题4：最小生成树问题（Prim算法）例题5：哈夫曼编码例题6：活动选择问题例题7：硬币找零问题贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优

极致人生-010·2025-06-03 17:11

动态规划解决0-1背包问题：原理与实现

引言0-1背包问题是计算机科学中经典的优化问题，也是动态规划算法的典型应用场景。本文将详细介绍如何使用动态规划方法解决0-1背包问题，包括算法原理、实现细节以及个人实践心得。

liberalxl·2025-06-03 09:40

代码随想录算法训练营Day35 | 01背包问题二维 01背包问题一维 416. 分割等和子集

01背包问题二维/01背包问题一维问题描述：小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。他需要带一些研究材料，但是他的行李箱空间有限。

I won.·2025-06-01 04:21

【自用】0-1背包问题与完全背包问题的Java实现

引言背包问题是计算机科学领域的一个经典优化问题，分为多种类型，其中最常见的是0-1背包问题和完全背包问题。

旧故新长·2025-05-28 18:28

MATLAB: 0-1规划（背包问题）

在实际问题中，优化问题随处可见，目标函数求极值、背包问题、旅行商问题等都会用到优化算法。

MATLAB码农·2025-05-25 23:48

Luogu P2925干草出售【0-1背包问题】

LuoguP2925干草出售一、题目二、参考代码2.1二维dp2.2一维dp一、题目农民john面临一个很可怕的事实，因为防范失措他存储的所有稻草给澳大利亚蟑螂吃光了，他将面临没有稻草喂养奶牛的局面。在奶牛断粮之前，john拉着他的马车到农民Don的农场中买一些稻草给奶牛过冬。已知john的马车可以装的下C(1<=C<=50,000)立方的稻草。农民Don有H(1<=H<=5,000)捆体积不同的

yangbocsu·2025-05-24 21:31

【D1，2】贪心算法刷题

文章目录不同路径II整数拆分二叉搜索树组合背包问题相等子序列不同路径II初始化的时候不能整列初始化为1，因为如果有障碍物，后面的都不能到达也不能整列初始化为0，因为状态转移的时候第一行第一列都没有检查，

Faye_newTenant·2025-05-23 22:22

MATLAB算法实战应用案例精讲-【元启发式算法】随机蛙跳跃算法（SFLA）(附matlab代码实现)

目录前言知识储备多目标优化问题多目标元启发式优化方法算法原理数学模型算法参数更新策略算法思想算法步骤全局搜索过程局部搜索过程算法停止条件算法流程图伪代码优缺点算法拓展一种用于多目标组合优化的三阶段混合蛙跳框架多目标背包问题三阶段多目标混合蛙跳框架基于多目标背包问题的改进策略实验结果与分析基于三阶段多目标混合蛙跳算法的移动群智感知变速多任务调度移动群智感知的变速多任务调度模型求解移动群智感知变速多任

林聪木·2025-05-23 18:51

记忆化搜索全面解析

记忆化搜索全面解析前言一、基本概念1.1定义与核心思想1.2与动态规划的关系二、实现原理2.1数据结构的选择2.2实现步骤三、经典应用案例3.1斐波那契数列3.2最长公共子序列（LCS）3.3背包问题四

GG不是gg·2025-05-20 22:56

C++回溯法求0-1背包问题

主要思想：先将数组w和数组p按照单价进行排序，利用结构体的index保存其下标。bound函数是求当前最大可能价值。backtrack函数是利用回溯法，如果增加当前物品，则想x[i]=1，否则为0。当i>n时，递归调用结束，并且更新数组bestx和bestp。#include#include#defineN4usingnamespacestd;intc=7,w[N+1]={0,3,5,2,1},p

爱编程的小威·2025-05-20 21:51

常见dp问题的状态表示

目录前言一、动态规划核心五步二、常见dp问题的状态表示1.斐波那契数列模型2.路径问题3.简单多状态dp问题4.子数组问题5.子串问题6.子序列问题7.回文串问题8.两个数组的dp问题9.01背包问题10

BUG召唤师·2025-05-20 12:26

洛谷题单——【算法1-5】贪心

题单名称【算法1-5】贪心P2240【深基12.例1】部分背包问题题目描述阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。

introversi0n·2025-05-17 04:15

动态规划不再难：一步一步教你攻克经典问题 (3)

目录1.全背包问题2.矩阵路径计数3.最小编辑距离（LevenshteinDistance）4.全文总结简介：在前两篇博文中，我们介绍了动态规划的基本概念与思想，并讲解了几个常见的动态规划（DP）的例子

方博士AI机器人·2025-05-13 00:53

动态规划不再难：一步一步教你攻克经典问题 (1)

目录1.动态规划算法简介2.动态规划的基本思想3.动态规划的三大关键3.1.重叠子问题3.2.最优子结构3.3.状态转移方程4.动态规划的应用4.1.斐波那契数列4.2.0/1背包问题5.总结1.动态规划算法简介动态规划

方博士AI机器人·2025-05-13 00:23

MATLAB初学者入门（11）—— 贪心算法

案例分析：分数背包问题假设你是一个小偷，打算抢劫一个商店。你有一个可以承载限定重量的背包，商店里有多种物品，每种物品都有其重量和价值，你可以拿走整个

贾贾乾杯·2025-05-13 00:22

详解0-1背包的状态转移表

初始理解0-1背包问题首先，需要明确什么是0-1背包问题。0-1背包问题是一个经典的动态规划问题，其描述如下：给定一组物品，每个物品有一个重量（weight）和一个价值（value）。

严文文-Chris·2025-05-12 02:24

洛谷P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药——0-1背包问题——动态规划

题目来源P1048[NOIP2005普及组]采药-洛谷题目描述辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，

zbh0604·2025-05-10 12:15

基于乌燕鸥算法的背包问题求解

基于乌燕鸥算法的背包问题求解文章目录基于乌燕鸥算法的背包问题求解1.背包问题2.实验结果4.参考文献5.Matlab6.Python摘要：本文主要介绍利用乌燕鸥算法对背包问题进行求解。

智能算法研学社（Jack旭）·2025-05-10 11:08

代码随想录算法训练营 Day35 动态规划Ⅲ 0-1背包问题

动态规划背包问题（0-1背包问题）0-1背包：n个物品，每个物品只有一个完全背包：n种物品，每个物品有无限个多重背包：n种物品，每个物品个数不相同暴力解法场景题目类型给出表格，背包最大容量n，说怎么装利益最大化重量价值物品

JK0x07·2025-05-08 21:02

代码随想录算法训练营 Day38 动态规划Ⅵ 完全背包应用多重背包

动态规划组合与排列DP求组合数是外层遍历物品，内层遍历背包DP求排列数是外层遍历背包，内层遍历物品多重背包多重体现在多个0-1背包，一个物品是有限个的背包问题有N种物品和一个容量为V的背包。

JK0x07·2025-05-08 21:02

Java语言常用的算法

动态规划算法：背包问题、最长公共子序列、最长上升子序列等。贪心算法：最小生成树、单源最短路径等。分治算法：快速排序、归并排序等。网

TPBoreas·2025-05-08 17:04

动态规划背包问题

一、0-1背包问题0-1背包问题就是给定n个物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是Wi,其价值是Vi。问：应该如何选择装入背包的物品，使总价值最大且总重量不超过C？

程序媛小盐·2025-05-07 11:56

动态规划--线性DP

正如之前在背包问题中所写到的，仍旧可以用状态表示和状态计算来解决注意:对于不同类的动态规划问题,核心解题步骤均为状态表示+状态计算,而如何在不同的题型中均捕捉到状态表示和状态计算的方法,才是需要通过刷题慢慢理解体会的例题洛谷

jerrylingj·2025-05-06 02:31

代码随想录算法训练营第三十二天

LeetCode/卡码网题目:518.零钱兑换II377.组合总和Ⅳ790.多米诺和托米诺平铺(每日一题)57.爬楼梯（第八期模拟笔试）其他:今日总结往期打卡背包问题特点:滚动数组背包遍历顺序完全背包从小到大

写个博客·2025-05-05 22:04

洛谷 python P1802 5 倍经验日

背包问题通常可以将二维的动态规划数组压缩为一维数组。

Mayisssssss·2025-05-05 15:20

LINTCODE————最小划分

LINTCODE————最小划分思路：利用背包问题的思路，对数组求和，计为sum，则我们只需要知道dp[sum/2]的分配是否存在就好可，如果不存在，那么我们取dp[sum/2-1]….一直到存在为止，

kaaokou·2025-05-05 10:19

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