八皇后问题 回溯递归 C语言版

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

今天听陈星火老师(火爷)的讲座提到了八皇后问题，正好今天没写的，于是晚上上完课回来就写了一段回溯递归解决八皇后问题的代码，当然也可以解决N皇后问题。运行后得到解为92组。

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/* Code by Slyar */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define max 8 int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */ void show() /* 输出所有皇后的坐标 */ { int i; for(i = 0; i < max; i++) { printf("(%d,%d) ", i, queen[i]); } printf("/n"); sum++; } int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */ { int i; for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */ { if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)) { return 1; } } return 0; } void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */ { int i; for(i = 0; i < max; i++) { queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */ if(!check(n)) { if(n == max - 1) { show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */ } else { put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */ } } } } int main() { put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */ printf("%d", sum); system("pause"); return 0; }