Lowest Common Ancestor of Two Nodes in a Binary Tree

Reference：

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/18312089 

http://leetcode.com/2011/07/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree-part-ii.html

(1) Is the tree a BST or not?

     BST的话，我们就能按照BST的定义思考了。当前遍历的node如果比我们要找的两个点都大，说明那两个点都在当前node的左边，所以这两个node的祖先肯定在当前node的左边，所以往左边找。反之，往右边找。如果这两个点一个大于当前node一个小于当前node，说明当前node就是LCA。 如果这两个点一个是另一个的祖先，那么这个点就是LCA。

代码如下：

 1     public  int query(Node t, Node u, Node v){
 2            int left = u.val;
 3         int right = v.val;
 4        Node parent =  null;
 5        
 6         if(left > right){
 7             int temp = left;
 8            left = right;
 9            right = temp;
10        }
11        
12         while( true){
13             // t is smaller than u, v, then search in right tree
14              if(t.val < left){
15                prarent = t;
16                t = t.right;
17            } else  if(t,val > right){
18                parent = t;
19                t = t.left;
20            } else  if(t.val == left || t.val == right){
21                 return parent.val;
22            } else{
23                 return t.val;
24            }
25        }
26    }

 

（2）那如果不是BST呢？一般Binary Tree.

   a. Tree结构中没有parent域。

       递归找。

       代码如下：

      

 1  // Worst case O(n)
 2  Node getLCA(Node root, Node node1, Node node2){
 3          if(root ==  null)
 4              return  null
 5          if(root == node1 || root == node2)
 6              return root;
 7         
 8         Node left = getLCA(root.left, node1, node2);
 9         Node right = getLCA(root.right, node1, node2);
10         
11          if(left !=  null && right !=  null)
12              return root;
13          else  if(left !=  null)
14              return left;
15          else  if(right !=  null)
16              return right;
17          else
18              return  null;
19     }

 

 b. 如果有parent域。

    转化为两个linkedlist的交点问题。

    代码如下：

   

 1  int getHeight(Node p){
 2          int height = 0;
 3          while(p!= null){
 4             height++;
 5             p = p.parent;
 6         }
 7          return height;
 8     }
 9     
10      void swap( int a,  int b){
11         a = a + b;
12         b = a - b;
13         a = a - b;
14     }
15     
16     Node getLCA(Node p, Node q){
17          int h1 = getHeight(p);
18          int h2 = getHeight(q);
19         
20          // q is always deeper than p
21           if(h1 > h2){
22             swap(h1, h2);
23             swap(p, q);
24         }
25         
26          int diff = h2 - h1;
27         
28          for(  int i = 0; i < diff; i++)
29             q = q.parent;
30         
31          while(p!= null && q!= null){
32              // common node
33               if(p == q)
34                  return p;
35             p = p.parent;
36             q = q.parent;
37         }
38         
39          return NULL;  // p and q are not in the same tree
40      }