《程序员的数学》读后感

    之前在买书的时候凑单的时候买了一本《程序员的数学》，希望能够提升一下自己解决问题的能力，数学应该是最锻炼脑力的学科了。但是当我兴冲冲的去翻阅这本书的时候，展现在我面前的内容不是很符合我的要求~一句话，知识太过于基础。

    我觉得这本书面向的读者更适合那些刚接触程序员的人，这样可以从数学的角度把他们带入程序的世界，这样就有不同的思考方式，能够激起更多的兴趣在程序的世界中走的更远，总的来说是一本非常不错的“数学书”，因为它不是那么晦涩难懂，没有啃不动的定理和公式，这样可以使得你更专注于它传达的知识。

    保持求知欲是提升解决问题能力的源泉。

    主要内容：

    ”0“--做出简单规则 ， 很多的情况下引入0只是让规则更加容易的描述。如果能够拥有一致性的简单的规则，就更加的便于计算机进行处理。例如按位计数法中的0次幂为1的规则引入。

    ”逻辑“--两个世界 ， 逻辑消除歧义的工具，表述更加严格，具有完备性和排他性。关于逻辑的工具有逻辑表达式，真值表，文氏图，卡诺图，其中卡诺图非常适合用来化简复杂逻辑表达式。

    ”余数“--分组 ， 如果碰到一个复杂的问题，可以首先进行逐个计算，是否能够发现周期性的循环规律，如果可以则可以利用余数的方法缩减问题的规模，复杂问题就得到了简化。

    ”数学归纳法“--通过2个步骤挑战无穷 ， 数据归纳法在程序正确性验证中的一个应用就是循环不变式。

   ”排列组合“--关键在于认清问题的性质 ， 排列，组合，置换等概念。

    ”递归“--在自己中找出自己 ， 递归也是分解，降级问题的一个方法，一个问题必须包含相同结构的小规模问题才是正确的递归结构，一定是相同结构的子问题。

    ”指数爆炸” ， 指数的增长非常的恐怖，但是指数的下降也可以应用到程序设计中加快程序运行时间，如二分查找。

    “不可解问题”--展示了原理上的界限 

 

    解决问题的能力非常重要，无论数学还是程序应用，解答思考题时，可以首先利用较小的规模试算的方法，发现规律，性质，结构，循环，一致性等。认清隐含在问题中的模式。另外抽象化也是解决问题中重要的概念，只有同样能够运用于其他类似问题的方法，才能够称为解法。