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2 6 5 ##### #A#A## # # A# #S ## ##### 7 7 ##### #AAA### # A# # S ### # # #AAA### #####
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8 11
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注意注意,本题两大神坑
1 数组题里面说的是50,其实开100都是Wa,我开到300就AC了
2 再输入完行与列后,不可以用getchar()在进行输入空行,,,,,,必须用gets(str[0]);
本题详解
在一个y行 x列的迷宫中,有可行走的通路空格’ ‘,不可行走的墙’#’,还有两种英文字母A和S,现在从S出发,要求用最短的路径L连接所有字母,输出这条路径L的总长度。
根据题意的“分离”规则,重复走过的路不再计算
因此当使用prim算法求L的长度时,根据算法的特征恰好不用考虑这个问题(源点合并很好地解决了这个问题),L就是最少生成树的总权值W
由于使用prim算法求在最小生成树,因此无论哪个点做起点都是一样的,(通常选取第一个点),因此起点不是S也没有关系
所以所有的A和S都可以一视同仁,看成一模一样的顶点就可以了
最后要注意的就是 字符的输入
cin不读入空字符(包括 空格,换行等)
gets读入空格,但不读入换行符)
剩下的问题关键就是处理 任意两字母间的最短距离,由于存在了“墙#” ,这个距离不可能单纯地利用坐标加减去计算,必须额外考虑,推荐用BFS(广搜、宽搜),这是本题的唯一难点,因为prim根本直接套用就可以了
求 任意两字母间的最短距离 时不能直接用BFS求,
1、必须先把矩阵中每一个允许通行的格看做一个结点(就是在矩阵内所有非#的格都作为图M的一个顶点),对每一个结点i,分别用BFS求出它到其他所有结点的权值(包括其本身,为0),构造结点图M;
2、然后再加一个判断条件,从图M中抽取以字母为顶点的图,进而构造字母图N
这个判定条件就是当结点图M中的某点j为字母时,把i到j的权值再复制(不是抽离)出来,记录到字母图N的邻接矩阵中
3、剩下的就是对字母图N求最小生成树了
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 char str[300][300]; 8 int vis[300],tvis[300][300],dis[300],tdis[300][300]; 9 int point[300][300]; 10 int map[300][300]; 11 struct node{ 12 int x; 13 int y; 14 }; 15 int tnext[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1}; 16 int ans,x,y; 17 int prim(int u){ 18 int sum=0; 19 for(int i=1;i<=ans;i++) 20 dis[i]=map[u][i]; 21 vis[u]=1; 22 for(int k=1;k<ans;k++){ 23 int tmin=999999999; 24 int temp; 25 for(int j=1;j<=ans;j++){ 26 if(dis[j]<tmin&&!vis[j]){ 27 tmin=dis[j]; 28 temp=j; 29 } 30 } 31 sum+=tmin; 32 vis[temp]=1; 33 for(int i=1;i<=ans;i++){ 34 if(dis[i]>map[temp][i]&&!vis[i]) 35 dis[i]=map[temp][i]; 36 } 37 38 } 39 return sum; 40 } 41 void bfs(int tx,int ty){ 42 memset(tvis,0,sizeof(tvis)); 43 memset(tdis,0,sizeof(tdis)); 44 queue<node>q; 45 node temp,next; 46 temp.x=tx; 47 temp.y=ty; 48 q.push(temp); 49 tvis[tx][ty]=1; 50 int xx,yy; 51 while(!q.empty()){ 52 temp=q.front(); 53 q.pop(); 54 if(point[temp.x][temp.y]){ 55 map[point[tx][ty]][point[temp.x][temp.y]]=tdis[temp.x][temp.y]; 56 } 57 58 for(int k=0;k<4;k++){ 59 next.x=xx=temp.x+tnext[k][0]; 60 next.y=yy=temp.y+tnext[k][1]; 61 if(xx>=1&&xx<=x&&yy>=1&&yy<=y&&!tvis[xx][yy]&&str[xx][yy]!='#'){ 62 tdis[xx][yy]=tdis[temp.x][temp.y]+1; 63 tvis[xx][yy]=1; 64 q.push(next); 65 } 66 } 67 } 68 } 69 int main(){ 70 int t; 71 scanf("%d",&t); 72 while(t--){ 73 memset(point,0,sizeof(point)); 74 memset(str,0,sizeof(str)); 75 memset(vis,0,sizeof(vis)); 76 memset(dis,0,sizeof(dis)); 77 memset(map,0,sizeof(map)); 78 79 ans=0; 80 81 scanf("%d%d",&y,&x); 82 gets(str[0]); 83 for(int i=1;i<=x;i++){ 84 gets(str[i]); 85 for(int j=0;j<y;j++){ 86 if(str[i][j]=='S'||str[i][j]=='A'){ 87 point[i][j]=++ans; 88 } 89 } 90 } 91 for(int i=1;i<=x;i++){ 92 for(int j=1;j<=y;j++){ 93 if(point[i][j]) 94 bfs(i,j); 95 } 96 } 97 printf("%d\n",prim(1)); 98 } 99 return 0; 100 }