hdu 1717 小数化分数2

给大家提供一个资料

http://zhidao.baidu.com/question/15843599.html

 众所周知，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数? 

首先我们要明确，无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：

⑴    把0.4747……和0.33……化成分数。

想1：        0.4747……×100=47.4747……   

0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

(100－1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47 

那么  0.4747……=47/99



想2： 0.33……×10＝3.33……

0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那么0.33……=3/9=1/3

由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。

想1：0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②

用②－①即得: 

0.4777……×90=47－4

所以, 0.4777……=43/90



想2：0.325656……×100=32.5656……①

0.325656……×10000=3256.56……②

用②－①即得: 

0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

0.325656……×9900=3256－32

所以, 0.325656……=3224/9900

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.

  将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.

这代码比我的好多了，，，，太精典了。哎呀………………我为什么就写不出来这么简短的代码了

#include  < iostream >
using   namespace  std;
int  f( int  u, int  v)
{
     while (u % v)
    {
       int  w = u % v;
      u = v;
      v = w;
    }
     return  v;
}
int  main()
{
     int  t;
     while (cin >> t)
    {
         while (t -- )
        {
             char  a[ 15 ];
            cin >> a;
             int  p = 0 ,q = 0 ,t = 0 ,x = 0 ,y,k = 1 ,l = 1 ,max;
             for ( int  i = 2 ;a[i] != ' \0 ' ;i ++ )
            {
                 if ( ! t  &&  a[i] != ' ( ' ) {p ++ ;x *= 10 ;x += a[i] - ' 0 ' ;}
                 if (t  &&  a[i] != ' ) ' ) {q ++ ;y *= 10 ;y += a[i] - ' 0 ' ;}
                 if (a[i] == ' ( ' ) {t = 1 ;y = x;q = p;}
            }
             if ( ! q)
            {
                 while (p -- )
                    k *= 10 ;
                max = f(x,k);
                x /= max;
                k /= max;
                cout << x << ' / ' << k << endl;
            }
             else
            {
                 int  m = y - x;
                 while (p -- )
                    k *= 10 ;
                 while (q -- )
                    l *= 10 ;
                 int  n = l - k;
                max = f(m,n);
                m /= max;
                n /= max;
                cout << m << ' / ' << n << endl;
            }
        }
    }
     return   0 ;
}

希望下个step不是数论了。。