LaTeX中的数学公式

LaTeX数学公式 

数学公式的前后要加上 $ 或 \( 和 \)，比如：$f(x) = 3x + 7$ 和 f(x)=3x+7f(x)=3x+7 效果是一样的；
如果用 \[ 和 \]，或者使用 $$ 和 $$，则该公式独占一行；
如果用 \begin{equation} 和 \end{equation}，则公式除了独占一行还会自动被添加序号， 如何公式不想编号则使用 \begin{equation*} 和\end{equation*}.

字符
普通字符在数学公式中含义一样，除了
# $ % & ~ _ ^ \ { }
若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。

希腊字母

正体希腊字母
特征	语法	效果	注释/外部链接
大写字母	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta		Α  Β  Γ  Δ  Ε  Ζ  Η  Θ
	\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi		Ι  Κ  Λ  Μ  Ν  Ξ  Ο  Π
	\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega		Ρ  Σ  Τ  Υ  Φ  Χ  Ψ  Ω
小写字母	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta
	\iota \kappa\varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi
	\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
异体字母	\Epsilon\epsilon\varepsilon
	\Theta\theta\vartheta
	\Kappa\kappa\varkappa
	\Pi\pi\varpi
	\Rho\rho\varrho
	\Sigma\sigma\varsigma
	\Phi\phi\varphi
已停用字母	\digamma		Ϝ [1]

上标、下标及积分等

功能	语法	效果
上标	a^2
下标	a_2
组合	a^{2+2}
	a_{i,j}
结合上下标	x_2^3
前置上下标	{}_1^2\!X_3^4
导数 （HTML）	x'
导数 （PNG）	x^\prime
导数 （错误）	x\prime
导数点	\dot{x}
	\ddot{y}
向量	\vec{c}
	\overleftarrow{a b}
	\overrightarrow{c d}
	\widehat{e f g}
上弧 (注: 正确应该用 \overarc, 但在这里行不通。要用建议的语法作为解决办法)	\overset{\frown} {AB}
上划线	\overline{h i j}
下划线	\underline{k l m}
上括号	\overbrace{1+2+\cdots+100}
	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
下括号	\underbrace{a+b+\cdots+z}
	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
求和	\sum_{k=1}^N k^2
	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
求积	\prod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
上积	\coprod_{i=1}^N x_i
	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
极限	\lim_{n \to \infty}x_n
	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
积分	\int_{-N}^{N} e^x\, dx
	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
双重积分	\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
三重积分	\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
四重积分	\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
闭合的曲线、曲面积分	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
交集	\bigcap_1^{n} p
并集	\bigcup_1^{k} p

 基本的数学公式编辑

上下标： ， ， ， ， ，	x^n，x^{123}，x_n，x_{123}，C_n^ m，C_{100}^{50}   注意：当上标或下标非单个数字或字母时要加 花括号括起整体，否则只会对首个数字或字母 生效（比如 x^10 会显示 $x^10$），下同
花括号：	\{a_n\}    在各种括号的输入中，只有花括号才需要加反 斜杠，其余直接输入即可。
分式：，，	\frac{a}{b}，\frac12，\frac1{23}
根式：，，，	\sqrt{a}，\sqrt[n]{a}， \sqrt2，\sqrt[3]2
对数：，，	\log_ab，\ln a，\lg10    中间的ln和a之间的空格必不可少。简言之， 若命令后紧跟的是英文字母，就必须用空格 隔开，否则 \lna 这样会被系统理解为一个新 的未知命令而报错，若紧跟数字则可以不空。
和式：	\sum_{k=1}^{n}f(k)
积式：	\prod_{k=1}^{n}f(k)
极限：	\lim_{k\to\infty}k^{-1}=0 与和式类似，此外，\to 是 $\to$，\infty 是 $\infty$
积分：	\int_{a}^{b}f(x)dx 与和式类似。
正负、负正：，，，	\pm1，\mp1，\pm x，\mp x 后面两个记得不要少了的空格。
同余： 不带括号： 带括号：	不带括号：a\equiv b\mod cd 带括号：a\equiv b\pmod{cd} 后者的括号是自动加的，不需要手打，但注意 花括号不要少，除非是单个字符
短的左推出、右推出、等价于：，，	\Rightarrow，\Leftarrow，\Leftrightarr ow，若首字母不大写则变成  ，， 另外，$ 和 也可分别用\to 和\gets 得。
长的左推出、右推出、等价于：，，	\Longrightarrow，\Longleftarrow，\Longleftrightarrow  也有类似的首字母不大写的情况。 另外，还有简写：\iff 得
大小关系：，，，，	\ge，\le，\ne，\equiv，\approx    对于 前两个，后加 qslant 则变成更好看的，
相似（或等价量）、全等：，	\sim，\cong
导数：，，	f'(x)，f''(x)，f'''(x) 注意：撇 ' 由右单引号键打出（台式机键 盘在中括号下面，必须要在纯英文状态下 输入），二阶就打两撇，而不是打双引号， 三阶就三撇，如此类推。
常用希腊字母：  ，，，，，，  ，，，，，  （），（）	\pi，\alpha，\beta，\gamma，\theta， \rho，\lambda，\mu，\Delta，\xi， \omega，\phi（\varphi），\epsilon （\varepsilon）
三角函数、度：，，，	\sin x，\cos^2x，\tan30^\circ， \cot^245^\circ 有些空格能省，有些不能，自己理解。
三角形、圆、角、垂直：，，，	\triangle，\odot，\angle，\perp 注意：不要用(\Delta) 来表示三角形， 判别式才是
点乘、叉乘、除以：，，	a\cdot b，1\times2，355\div113
存在、任意、非、或、且：，，，，	\exists，\forall，\neg（或 \lnot）， \vee（或 \lor），\wedge（或 \land）
补集、空集：，	\complement，\varnothing 空集不推荐用那个 \emptyset（效果：） 更不应该用 \phi（效果：）
并、交、包含、真包含：，，，，，	\cup，\cap，\subseteq，\supseteq， \subsetneqq，\supsetneqq 如果习惯，的就用 \subset，\supset
属于、不属于：，	\in，\notin 另外，还有 \ni 得到
组合数：	{n\choose m} 两边花括号不要少，注意空格。
分段函数：	以前用 \cases，后来发现有点问题，现改 用cases环境： $f(x)=\begin{cases} x+1 & x>0 \\ 1-x & x<0 \end{cases}$
向量：，，，	\hat {a}，\vec a，\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AB} 其中\vec 只适用于单个字母的向量
上下括号：	n=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{n~个}=\overbrace{1+1+\cdots+1}^{n~个} 那个 ~ 是为了在 $n$ 和“个”字之间隔开 一小距离，此乃中英混排的习惯

括号

补充

点乘，叉乘：\cdot   ,      \times

分式与强化分式：\frac{}{}            ,                 \dfrac{}{}

分隔号，双分隔号： \big  | ,\|

max函数正下方：\max \limits_{a

下划线：\underline

正负号：\pm

加粗 : \large{}

任意和存在：\forall 和 \exists

，\lesssim

大于等于、小于等于，\geqslant ，\leqslant

不等号: \neq

分段函数:$ y = \left\{\begin{array}{rcl}   \ ?? && ?? \  

\ ?? && ?? \

.......

\ ?? && ?? \end{array} \right.$

矩阵：

$ y = \left[\begin{array}{cc}   \ ?? && ?? \  

\ ?? && ?? \

.......

\ ?? && ?? \end{array} \right]$

偏微分：\partial

C_{n}^K：

\binom{K}{n}

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