蓝桥杯 A组 随意组合

小明被绑架到X星球的巫师W那里。

其时，W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)

他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对，共配成4对（组中的每个数必被用到）。

小明的配法是：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}

巫师凝视片刻，突然说这个配法太棒了！

因为：

每个配对中的数字组成两位数，求平方和，无论正倒，居然相等：

87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2  =  12302

78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2  =  12302

小明想了想说：“这有什么奇怪呢，我们地球人都知道，随便配配也可以啊！”

{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}

86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002

68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002

巫师顿时凌乱了。。。。。

请你计算一下，包括上边给出的两种配法，巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。

配对方案计数时，不考虑配对的出现次序。

就是说：

{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}

与

{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}

是同一种方案。

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容（比如，解释说明文字等）

答案：24

刚开始做这一题的时候，只是想着把两个数组里面的数不重复的组合起来，再把得到的组合按相应的式子打出来就可以了，第一个我想到的使用4个for循环遍历数组，然后用avs[4]标记一下那些被使用过，被使用的标记为1，这样就能每个数都遍历到，并且不会重复。但是实现起来代码量比较大。后来我想到了可以用递归直接遍历，又简单代码量又少。而且这里可以作为一种组合的思想或者方法，因为扎起蓝桥杯里面我发现很多都是需要遍历不同的数值然后找到对应的结果。不说了，代码如下：

#include
int a[4]={2,3,5,8},b[4]={1,4,6,7};
int avs[4]={0},x[4],y[4],number=0;
void fun(int n)
{
    int i;
    if(n==4)
    {
        int sum1=0,sum2=0,j;
        for(j=0;j<4;j++)
        {
            sum1+=x[j]*x[j];
            sum2+=y[j]*y[j];
        }
        if(sum1==sum2)
        number++;
        return;
    }
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        if(avs[i]==0)
        {
            avs[i]=1;
            x[n]=a[n]*10+b[i];
            y[n]=b[i]*10+a[n];
            fun(n+1);
            avs[i]=0;
        }
    }     
}
int main()
{
    fun(0);
    printf("%d",number);
    return 0;
}