DFS深度优先搜索(1)--poj3984(基本模板题)

                                                                                                                             迷宫问题

Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

          注意：下面是我一开始的错误的想法以及代码：

       这道题可以用很多方法，bfs,dfs都可以解决，dfs写的代码要少一点，我就用了dfs，我开始想的是用dfs把所有能达到终点的路径全找出来，来比较找到最短的路径，但是由于要输出最短的路径，这样感觉行不通；后来想了一下，这道题是从左上角达到右下角，为使路径最短，肯定是尽量先往下或者往右走，这样寻找的第一条路径就一定是最短的，所以我把方向数组(d数组)的第一个和第二个方向分别设为往右和往下，这样只要找到的第一条路径就一定是最短的，找到后就直接终止寻找了。上代码：

#include
struct node{
	int x,y;
}path[20];  //存最短的路径
int maze[7][7];
int flag=0;     //标记是否找到一条路
int d[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};//上下左右四个方向  先往右和往下使路径最短
int vis[7][7]={0};
void Dfs(int x,int y,int step){   //step记录当前步数
	int i;
	if(flag)return;    //一旦找到某一条路(这条路肯定是最短路)就结束寻找的过程
	if(x==4&&y==4){
		flag=step;      //标记为已找到 并记录步数
		return;
	}
	for(i=0;i<4;i++){
		int xx=x+d[i][0];
		int yy=y+d[i][1];
		if(xx<0||yy<0||xx>4||yy>4)continue;
		if(maze[xx][yy]==1)continue;
		if(vis[xx][yy])continue;
		vis[xx][yy]=1;
		path[step+1].x=xx;
		path[step+1].y=yy;    //记录每一步
		Dfs(xx,yy,step+1);
		if(flag)return;  //这个语句至关重要，一旦找到某一条路(这条路肯定是最短路)就结束寻找的过程
		vis[xx][yy]=0;   //否则会使记录下的路径(即用path数组存的)发生改变
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<5;i++){
		for(j=0;j<5;j++){
			scanf("%d",&maze[i][j]);
		}
	}
	path[0].x=path[0].y=0;  //从路径(0,0)开始
	Dfs(0,0,0);
	for(i=0;i<=flag;i++){
		printf("(%d, %d)\n",path[i].x,path[i].y);
	}
	return 0;
}

           注意：为什么说我上面的想法是错误的呢?

       因为有类似于这种情况的出现

      0 0 0 0 0
      0 1 1 1 0
      0 1 0 0 0
      0 1 1 0 1
      0 0 0 0 0

           类似于这种情况出现的话,这种方法就不对了，然而上面的代码却过了，==无语......只能说后台数据太水了，不是同学提醒我，我还不晓得我错了呢。。。。。。算了，我还是用Bfs(每个点要记录上一个状态)，最后再递归地输出最短路径，正确代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int map[7][7];
int vis[7][7];     //标记
int d[4][2]={1,0,0,1,0,-1,-1,0};      //四个方向
struct node{
	int x,y;
	int step;    //步数
	node *last;  //指向上一个状态
};
node* Bfs(int x,int y){
	int i;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[0][0]=1;
	queueq;
	node *s;
	s=(node *)malloc(sizeof(node));
	s->x=x;
	s->y=y;
	s->step=0;
	s->last=NULL;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		s=q.front();
		q.pop();
		if(s->x==4&&s->y==4)
			return s;
		for(i=0;i<4;i++){
			int xx=s->x+d[i][0];
			int yy=s->y+d[i][1];
			if(xx<0||yy<0||xx>4||yy>4)continue;
			if(map[xx][yy])continue;
			if(vis[xx][yy])continue;
			vis[xx][yy]=1;
			node *e;       //注意e必须定义在循环里面
			e=(node *)malloc(sizeof(node));
			e->x=xx;
			e->y=yy;
			e->step=s->step+1;
			e->last=s;
			q.push(e);
		}
	}
	return NULL;
}
void Output(node *s){    //递归地输出路径
	if(s==NULL)return;
	Output(s->last);
	printf("(%d, %d)\n",s->x,s->y);
}
int main()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<5;i++){
		for(j=0;j<5;j++){
			scanf("%d",&map[i][j]);
		}
	}
	Output(Bfs(0,0));
	return 0;
}