基础算法———快速幂算法

快速幂

快速运算一个底数a的n次幂，时间复杂度为O(log₂n)，与最基本的O(n)复杂度的算法相比较 效率至少翻一番

快速幂原理

快速幂的运算需要用到位运算
1、或运算

1 l 1	0 l 1	0 l 0
1	1	0

2、与运算

1 & 1	0 & 1	0 & 0
1	0	0

3、左移或右移
4 = 0100
左移：4<<1 = 1000 = 8
右移：4>>1 = 0010 = 2

举例：

C语言代码

long long FastM(long long a,long long b)
{
    long long num=a,sum=1;
    while(b!=0)
    {
        if(b&1!=0)
        {
            sum*=num;
        }
        num*=num;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}