bzoj2806 [Ctsc2012]Cheat（后缀自动机+单调队列优化DP）

bzoj2806 [Ctsc2012]Cheat

原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2806

题意：

注意：题目有改动,可识别的长度不小于90%即可，而不是大于90%

简单来说就是：给定一个m个01串作为字典。n个询问。
定义熟悉：把一个01串分成若干段，若某一段是字典中某个串的子串 ，则这个段”熟悉”，其中这个划分中长度最小的熟悉的段的长度是L，如果对于询问的串，有一个分段方式使得其”熟悉”的长度不小于它长度的90%，则这个串是熟悉的串。
每次询问每个串最大的能够使它“熟悉”的L。

数据范围
输入文件不超过1100000字节

题解：
字典拿字符隔开建SAM。
对于每个串：
先在SAM上跑出每个位置作为结尾最长的匹配长度，记为len[i]。
二分L，然后DP看最多的能匹配上的。
f[i] 表示1~i位置最多”熟悉”的字符数：
f[i]=max(f[i−1],f[j]+i−j)(i−len[i]<=j<=i−L)
（如果匹配得上即从i-len[i]<=j<=i-L转来，如果匹配不上也可以从f[i-1]转来 ）
i-L这个端点单调，而i-len[i]这个点，其实也单调，因为要么比上一位多匹配一个，要么就匹配的更少。
于是单调队列优化使dp做到O(n)即可。

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2100010;
struct node
{
    int pa,ch[3];
}tr[N];
int n,m,dep[N],root=1,tail=1,last=1,len[N],f[N],L,q[N];
char st[N],s[N];
void insert(int c)
{
    int nd=++tail; dep[nd]=dep[last]+1; int tmp=last;
    for(;tmp&&!tr[tmp].ch[c];tmp=tr[tmp].pa) tr[tmp].ch[c]=nd;
    if(!tmp) tr[nd].pa=root;
    else
    {
        int B=tr[tmp].ch[c];
        if(dep[B]==dep[tmp]+1) tr[nd].pa=B;
        else
        {
            int nB=++tail; tr[nB]=tr[B]; dep[nB]=dep[tmp]+1;
            for(;tmp&&tr[tmp].ch[c]==B;tmp=tr[tmp].pa) tr[tmp].ch[c]=nB;
            tr[B].pa=tr[nd].pa=nB;
        }
    }
    last=nd;
}
void init()
{
    L=strlen(s+1); int cur=0; int tmp=1;
    for(int i=0;i<=L;i++) len[i]=0;
    for(int i=1;i<=L;i++)
    {
        int c=s[i]-'0';
        while(tmp&&!tr[tmp].ch[c]) tmp=tr[tmp].pa;
        if(!tmp) {cur=0; tmp=1;}
        else {cur=min(cur,dep[tmp])+1; tmp=tr[tmp].ch[c];}
        len[i]=max(len[i],cur);
    }
}
bool check(int l)
{
    int h=1,t=0;
    for(int i=0;i<=L;i++) f[i]=0;
    for(int i=1;i<=L;i++)
    {
        f[i]=f[i-1];
        if(i>l) {while(h<=t&&f[i-l]-(i-l)>=f[q[t]]-q[t]) t--; q[++t]=i-l;}
        while(h<=t&&q[h]if(h<=t) f[i]=max(f[i],f[q[h]]+i-q[h]);
        if(len[i]>=l) f[i]=max(f[i],len[i]);
    }
    return 1LL*100*f[L]>=1LL*90*L;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        scanf("%s",st); L=strlen(st);
        for(int j=0;j'0');
        if(i!=m) insert(2);
    }
    while(n--)
    {
        scanf("%s",s+1); init();
        check(5);
        if(!check(1)) printf("%d\n",0);
        else
        {
            int lf=1; int rg=L;
            while(lf+1int mid=(lf+rg)>>1;
                if(check(mid)) lf=mid;
                else rg=mid;
            }
            if(check(rg)) printf("%d\n",rg);
            else printf("%d\n",lf);
        }
    }
    return 0;
}