分位来做部分和,对于每一个二进制位,如果所有数在该位都是0,那么or起来的结果就是0,否则or起来的结果就是1。所以可以对每一位(最多30位)预处理一个前缀和,询问的时候利用前缀和思想判断各个位在区间[x,y]内的1的个数是不是等于0,如果1的个数是0则该位为0,大于0则该位是1。
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using namespace std;
const int maxn=100000+100;
int N,M,A[maxn][33],sum[maxn][33];
int main(int argc, char* argv[])
{
int zz=0;
scanf("%d",&zz);
for (int test=1; test<=zz; test++)
{
scanf("%d%d",&N,&M);
for (int i=1; i<=N; i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
for (int j=0; j<31; j++) A[i][j]=(x>>j)&1;
}
for (int j=0; j<31; j++) sum[0][j]=0;
for (int i=1; i<=N; i++)
for (int j=0; j<31; j++)
sum[i][j]=sum[i-1][j]+A[i][j];
while(M--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int ans=0;
for (int j=0; j<31; j++)
if (sum[y][j]-sum[x-1][j]>0) ans|=(1<printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
原题链接
因为每个数只有10^5,转化成二进制最多18位,容易想到的是变换的过程对于同一个数做乘法后不会再做除法,所以可以对每个数都把可能变换的情况都是一遍,打个表存下来。然后统计所有数到达同一个数需要的最小步数,取一个最小的即可。
代码链接
乘2的变换相当于二进制末尾添加一个0,除以2的变换相当于二机制末尾去除一个0或1。把所有数都转化成二进制后,例如5 6 2三个数会变成101 110 10。从左往右看,5 6 2的第一位都是1,都是相等的,我们可以让最后变换的那个目标数的第一位是1,可以不去修改它。然后看第二位分别是0 1 0如果我们要5 6 2的第二位也保持相等,显然需要把6的第二位1变成0(因为变换规则,无法把0变成1),所以6是必须把从第二位开始后的数全部删掉。所以问题就转化为101 1 10(5 1 2)。这时候再看第三位(没有的相当于是0),5 1 2的第三位分别是1 0 0,这时候5也必须删掉后面的,然后问题变成10 1 10(2 1 2)。至此,只要最后枚举答案是10(2)或者是1(1)即可,取变换次数最小的。
这题的思路大概就是,把每个数变成二进制后,从左往右看第w位(不足位数就相当于0),看第w位是否全为0或全为1,若全为0或全为1的话,这一位全部数都可以保留,否则,就将是1的数从这一位开始全部删掉。(是必须得删除的)
处理完后,剩下的数均由一个公共前缀和一些不同个数的0后缀组成。如1011 10110 101100 都是由1011+一些0组成,而且剩下的操作全部变成添加0和删除0,已经没有1的影响了,可以直接位移变换。所以,接下来,只要枚举最终目标数是谁就可以了(1011 10110 101100 1011000),这个例子中目标数是10110的时候变换次数最小。
代码链接
直接做
#include
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using namespace std;
const int maxn=10000+100;
int N,A[maxn];
char name[maxn][25];
int main(int argc, char* argv[])
{
int zz=0;
scanf("%d",&zz);
for (int test=1; test<=zz; test++)
{
scanf("%d",&N);
for (int i=1; i<=N; i++) scanf("%s%d",name[i],&A[i]);
int ans=-1,k;
for (int i=1; iint ret=abs(A[i]-A[i+1]);
if (ret>ans) ans=ret,k=i;
}
printf("%d\n",ans);
printf("%s %s\n",name[k],name[k+1]);
}
return 0;
}
简单做法可以从x到y枚举a,因为a*b=x*y,所以可以算出b(注意爆int),然后反过来求gcd(a,b)和lcm(a,b)是不是x和y。
更好一点的做法是令a=k1*x, b=k2*x,显然有gcd(k1,k2)=1),所以我们可以令r=y/x(要先判断能不能整除),开根号枚举r的约数k1,算出k2,然后判断gcd(k1,k2)是否为1。
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using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if (b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int zz=0;
scanf("%d",&zz);
for (int test=1; test<=zz; test++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (y%x!=0)
{
printf("0\n");
continue;
}
int r=y /x;
int ans=0;
for (int i=1; i*i<=r; i++)
if (r%i==0 && gcd(i,r/i)==1)
{
ans++;
if (i!=r/i) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
E 战火纷飞
题目有错,先放着不管。
F WOW
模拟题,给个标程吧。
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using namespace std;
int maxhp[2005];
int hp[2005];
int hd[2005];
int n,a,b,x;
int solve(int type)
{
if(type == 1) return x;
else return a;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&a,&b);
int boss;
memset(maxhp,-1,sizeof(maxhp));
memset(hd,0,sizeof(hd));
for(int i=0;iint wi,hi;
scanf("%d%d",&wi,&hi);
wi+=1000;
if(i == 0) boss = wi;
hp[wi] = maxhp[wi] = hi;
}
int now = boss;
int attack = x;
int type = 1;
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
char s[15];
scanf("%s",s);
if(strcmp(s,"jihuo") == 0)
{
int k;
scanf("%d",&k);
k+=1000;
if(maxhp[k] == -1)
{
printf("nitemezaidouwo\n");
continue;
}
if(now == k)
{
printf("shoudao\n");
continue;
}
now = k;
attack = solve(type);
printf("shoudao\n");
continue;
}
if(strcmp(s,"gongji") == 0)
{
if(now == 2001)
{
printf("womeiyoumubiao\n");
continue;
}
printf("ok\n");
if(hd[now] != 0) hd[now]--;
else
{
hp[now] -= attack;
if(hp[now] <= 0)
{
maxhp[now] = -1;
hp[now] = 0;
if(maxhp[boss] == -1) now = 2001;
else now = boss;
attack = solve(type);
continue;
}
}
if(type == 0) attack += b;
}
else if(strcmp(s,"qiehuan") == 0)
{
type = !type;
attack = solve(type);
}
else if(strcmp(s,"kill") == 0)
{
if(now != boss && now != 2001)
{
printf("chenggong\n");
hd[now] = 0;
hp[now] = 0;
maxhp[now] = -1;
if(maxhp[boss] == -1) now = 2001;
else now = boss;
attack = solve(type);
continue;
}
printf("shibai\n");
continue;
}
else if(strcmp(s,"huixue") == 0)
{
int k,h;
scanf("%d%d",&k,&h);
k+=1000;
if(maxhp[boss] == -1) continue;
if(maxhp[k] == -1) continue;
else hp[k]=min(maxhp[k],hp[k]+h);
}
else if(strcmp(s,"hudun") == 0)
{
int k;
scanf("%d",&k);
k+=1000;
if(maxhp[boss] == -1) continue;
if(maxhp[k] == -1) continue;
else hd[k] = 3;
}
else if(strcmp(s,"shuaguai") == 0)
{
int k,h;
scanf("%d%d",&k,&h);
k += 1000;
if(maxhp[boss] == -1) continue;
if(maxhp[k] != -1) continue;
maxhp[k] = hp[k] = h;
}
}
bool flag = 0;
for(int i = 0;i <= 2000;i++)
{
if(maxhp[i] != -1)
{
if(!flag) flag = 1;
else printf(" ");
printf("%d",hp[i]);
}
}
if(!flag) printf("wozhenshitailihaile");
printf("\n");
}
}