Linked List Cycle leetcode java （链表检测环）

题目：

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

 

题解：

 这道题连带着II是很经典的，在看CC150时候，纠结这个问题纠结了很久。在读了很多网上资料还有书的讲解以及和别人讨论之后，对这个专题终于明白了。

 

 这一问只需要判断链表是否有环。

 当链表没有环时是很好判断的，让一个指针一直往后走，遇见null了自然就没有环。

 而如何判断有环，那么就需要引入Faster和Slower的概念了（也是一种双指针方法）。顾名思义，同个时间Faster走的比Slower走的多。一般来说，Slower每次走一步，Faster每次走2步（通常这个概念可以判断链表中间点）。在这里，Faster和Slower同时从起点遍历链表，如果有环那么Slower和Faster肯定会相遇。

 为什么他俩肯定能相遇呢？万一一个把一个超了但是没相遇咋办？

 直觉和生活经验告诉我，他俩肯定能相遇，比如在操场跑圈，一个快的一个慢的同时开始跑，一直跑，快的肯定能跟慢的相遇。不过有更严谨的说法就更有说服力了。

下面我就引用一下CC150里面外加我的完善来说明怎么证明的这个问题：

 假设Faster确实把Slower超了而且他俩还没相遇（类似Faster一下迈了2步，Slower一下迈了一步，Faster超了Slower，但是俩人并没遇上）。那么就假设Faster现在在 i+1 位置而Slower在 i 位置。那么前一时刻，Slower肯定是在 i-1 位置，而Faster肯定在(i+1)-2位置，所以前一时刻，俩人都在 i-1 位置，相遇了。

还有一种情况就是Faster在i+2位置而slower在i位置，那么前一时刻，Faster在i位置，而Slower在 i-1位置。这样问题又回归到上面那种情况了（再往前一时刻，Faster在i-2位置，Slower在i-1-1位置，相遇）。

所以，这就证明Runner和Faster在有环的链表中肯定会相遇。

代码工作就很简单了，如下：

 1      public  boolean hasCycle(ListNode head) {
 2          if(head ==  null || head.next ==  null)
 3              return  false;
 4         
 5         ListNode Faster = head, Slower = head;
 6         
 7          while(Faster.next!= null && Faster.next.next!= null){
 8             Slower = Slower.next;
 9             Faster = Faster.next.next;
10             
11              if(Faster == Slower)
12                  return  true;
13         }
14          return  false;
15     }