HASH碰撞

如果两个输入串的hash函数的值一样，则称这两个串是一个碰撞(Collision)。既然是把任意长度的字符串变成固定长度的字符串，所以必有一个输出串对应无穷多个输入串，碰撞是必然存在的。

一个优良的hash函数 f 应当满足以下三个条件：

（1）对于任意y，寻找x，使得f(x)=y，在计算上是不可行的。

（2）给定x1∈A,找x2∈B，，使得f(x1)=f(x2)，在计算上是不可能的，这也就是弱无碰撞性。

（3）寻找x1，x2，使得f(x1)=f(x2)，在计算上也是不可行的，这也就是强无碰撞性。

这样就称为安全保密的Hash函数，除了枚举外不可能有别的更快的方法。如第3条，根据生日定理，要想找到这样的x1，x2，理论上需要大约2^(n/2)的枚举次数。

因为前两条都能被破坏的hash函数太弱而被抛弃，几乎所有的hash函数的破解，都是指的破坏上面的第3条性质，即找到一个碰撞。在密码学上还有一个概念是理论破解，指的是提出一个算法，使得可以用低于理论值得枚举次数找到碰撞。