数据结构作业(2018/10/10)

1.基本的a+b（+ -*/%）

#include
using namespace std;

int main()
{
        int a,b;
        char ch;
        int ans;
        scanf("%d %d %c",&a,&b,&ch);
        switch(ch)
        {
                case '+':
                        ans = a + b;
                        break ;
                case '-':
                        ans = a - b;
                        break ;
                case '*':
                        ans = a * b;
                        break ;
                case '/':
                        ans = a / b;
                        break ;
                case '%':
                        ans = a % b;
                        break ;
        } 
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
}

2.动态数组的实现（已经提供代码）；

#include 
#include 
#include 

int main()
{
     int *array = 0, num, i;
     printf("please input the number of element: ");
     scanf("%d", &num);
     // 申请动态数组使用的内存块
     array = (int *)malloc(sizeof(int)*num);
     if (array == 0)             // 内存申请失败,提示退出
     {
         printf("out of memory,press any key to quit...\n");
         exit(0);             // 终止程序运行,返回操作系统
     }
     // 提示输入num个数据
      printf("please input %d elements: ", num);
      for (i = 0; i < num; i++)
         scanf("%d", &array[i]);
     // 输出刚输入的num个数据
     printf("%d elements are: \n", num);
     for (i = 0; i < num; i++)
         printf("%d,", array[i]);
     printf("\b \n");    // 删除最后一个数字后的分隔符逗号
     free(array);        // 释放由malloc函数申请的内存块
     system("pause");
     return 0;
}

3.十进制转化为二进制（数组的实现）；

其中有两种写法(已经注释掉 )是利用的位运算，由于位运算的速度比数值计算速度快，因此我更喜欢利用位运算来解决十进制转换二进制问题

有兴趣的可以学习一下

#include
using namespace std;
int main()
{
        int a[70];
        int n;
        cout<<"请输入十进制数："<<endl;
        cin>>n;
        printf("%d的二进制数是:\n",n);
        int cnt=0;
/*第一种写法*/
        while(n>0)
        {
                a[cnt++] = n%2;
                n/=2;
        }


/*第二种写法*/
//        while(n)
//        {
//                a[cnt++] = n&1;
//                n>>=1;
//        }


/*第三种写法*/
//        for(;n;n>>=1)
//                a[cnt++]=n&1;

        for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
                cout<<a[i];
        cout<<endl;
        return 0;
}

4.十进制转化为二进制（栈的实现）；

让背的带代码是这样子的
它得手工实现栈，然后利用栈来解决十进制转化二进制问题

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef int SElemType;
typedef int Status;
#define INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
#define Ok 1
#define Error 0
#define True 1
#define False 0
typedef struct
{
    SElemType *base;
    SElemType *top;
    int stacksize;
} SqStack;

//初始化栈
Status InitStack(SqStack *s)
{
    s->base = (SElemType *)malloc(INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
    if(!s->base)
    {
        puts("存储空间分配失败！");
        return Error;
    }
    s->top = s->base;
    s->stacksize = INIT_SIZE;
    return Ok;
}

//清空栈
Status ClearStack(SqStack *s)
{
    s->top = s->base;
    return Ok;
}

//栈是否为空
Status StackEmpty(SqStack *s)
{
    if(s->top == s->base)
        return True;
    else
        return False;
}

//销毁栈
Status Destroy(SqStack *s)
{
    free(s->base);
    s->base = NULL;
    s->top = NULL;
    s->stacksize=0;
    return Ok;
}




//获得栈顶元素
Status GetTop(SqStack *s, SElemType &e)
{
    if(s->top == s->base)
        return Error;
    e = *(s->top - 1);
    return Ok;
}

//压栈
Status Push(SqStack *s, SElemType e)
{
    if(s->top - s->base >= s->stacksize)//栈满
    {
        s->base = (SElemType *)realloc(s->base, (s->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
        if(!s->base)
        {
            puts("存储空间分配失败！");
            return Error;
        }
        s->top = s->base + s->stacksize;//修改栈顶位置
        s->stacksize += STACKINCREMENT;//修改栈长度

    }
    *s->top++ = e;
    return Ok;
}

//弹栈
Status Pop(SqStack *s, SElemType *e)
{
    if(s->top == s->base)
        return Error;
    --s->top;
    *e = *(s->top);
    return Ok;
}

//遍历栈
Status StackTraverse(SqStack *s,Status(*visit)(SElemType))
{
    SElemType *b = s->base;//此处不能直接用base或top移动，即不能改变原栈的结构
    SElemType *t = s->top -1;
    while(t >= b)
        visit(*t--);
//        visit(*b++);
    printf("\n");
    return Ok;
}

Status visit(SElemType c)
{
    printf("%d",c);
    return Ok;
}

int main()
{
        SqStack a;
        SqStack *s = &a;
        SElemType e,n;
        InitStack(s);
        printf("请输入十进制数：");
        cin>>n;
        printf("\n%d的二进制数是:\n",n);
        InitStack(s);
        while(n)
        {
                e = n%2;
                Push(s,e);
                n/=2;
        }
        StackTraverse(s,visit);
        puts("");
        Destroy(s);
    return 0;
}

5. n!和斐波纳契数列的递归实现；

$n!$递归实现

定义$f(n)=n!$
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1& n==0\\ n\times f(n-1)& n>0\end{array}$$

#include
using namespace std;

int f(int n)
{
        if(0 == n)      return 1;
        else            return n*f(n-1);
}

int main()
{
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",f(n));
        return 0;
}

Fibonacci数列递归实现

定义$f(n)$表示斐波那契数列的第$n$项
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1& n==0||n==1\\ f(n-1)+f(n-2)& n>1\end{array}$$

#include
using namespace std;

int Fib(int n)
{
        if(0 == n || 1 == n)    return 1;
        else                    return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}

int main()
{
        int n;
        printf("请输入Fibonacci数列的第n项:");
        scanf("%d",&n);
        printf("Fibonacci数列的第%d项是：%d\n",n,Fib(n));
        return 0;
}

6. n!和斐波纳契数列的非递归实现；

$n!$递归实现

定义$f(n)=n!$
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1& n==0\\ n\times f(n-1)& n>0\end{array}$$

#include
using namespace std;

int main()
{
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
                ans=ans*i;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
}

Fibonacci数列递归实现

定义$f(n)$表示斐波那契数列的第$n$项
$$f(n)=\{\begin{array}{ll}1& n==0||n==1\\ f(n-1)+f(n-2)& n>1\end{array}$$

#include
using namespace std;
int main()
{
        /*非递归不就是递推了么？...*/
        /*递推实现：*/
        int f[10000];
        f[0]=f[1]=1;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=2;i<=n;i++)
                f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        printf("%d\n",f[n]);
        return 0;
}