算法设计与分析（12）-- 4Sum（难度：Medium）

算法设计与分析（12）

题目：4Sum

问题描述：Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets.

For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.

A solution set is:
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

算法思路：

由于之前已经做过了2Sum和3Sum的题目了，所以这里的算法也就是可以直接基于3Sum，然后再给一些细节优化，就可以得到一个比较高效的算法。给定一个动态数组vector& nums和目标值int target，我们需要从数组中找到i1，i2，i3，i4，满足nums[i1]+nums[i2]+nums[i3]+nums[i4]=target.
（1）首先，若数组长度小于4直接返回空的答案，否则，使用sort（）函数对数组nums进行排序：

int len = nums.size();
vector<vector<int>> result;
if (nums.size() < 4)    return result;
sort(nums.begin(), nums.end());

（2）使用for循环遍历i1：

for (int i1 = 0; i1 < len - 3; ++i1)

（3）这里我们可以考虑优化操作，即当nums[i1] + nums[i1 + 1] + nums[i1 + 2] + nums[i1 + 3] > target，此时无论i2、i3、i4如何取值都不会满足条件，所以可以直接使用break语句；当nums[i1] + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1] < target，此时只能继续增大i1，所以可以使用continue语句：

if (nums[i1] + nums[i1 + 1] + nums[i1 + 2] + nums[i1 + 3]>target) break;
if (nums[i1] + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1]<target) continue;

（4）接着在i1的循环内，使用for循环遍历i2：

for (int i2 = i1 + 1; i2 < len - 2; ++i2)

（5）同样参考第（3）步的优化方法：

if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i2 + 1] + nums[i2 + 2]>target) break;
if (nums[i1] + nums[i2] + nums[len - 2] + nums[len - 1]<target) continue;

（6）有了i1、i2，然后就是基于2Sum的算法求解，并且使用函数isExist（）判断result内是否有重复的结果，若没有则把结果存于result中：

int i3 = i2 + 1, i4 = len - 1;
while (i3 < i4)
{
    if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i3] + nums[i4] < target) ++i3;
    else if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i3] + nums[i4] > target) --i4;
    else
    {
        vector<int> tmp; tmp.push_back(nums[i1]); tmp.push_back(nums[i2]); tmp.push_back(nums[i3]); tmp.push_back(nums[i4]);
        if (result.empty()) result.push_back(tmp);
        else if(!isExist(result,tmp)) result.push_back(tmp);
        ++i3; --i4;
    }
}

（7）最后返回结果：return result;

实现代码：

#include
#include
#include

using namespace std;

bool isExist(vector<vector<int>>& result, vector<int> &tmp)
{
    for (int i = 0; i < result.size(); ++i)
        if (result[i] == tmp) return true;
    return false;
}

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) 
{
    int len = nums.size();
    vector<vector<int>> result;
    if (nums.size() < 4)    return result;
    sort(nums.begin(), nums.end());
    for (int i1 = 0; i1 < len - 3; ++i1)
    {
        if (nums[i1] + nums[i1 + 1] + nums[i1 + 2] + nums[i1 + 3]>target) break;
        if (nums[i1] + nums[len - 3] + nums[len - 2] + nums[len - 1]continue;
        for (int i2 = i1 + 1; i2 < len - 2; ++i2)
        {
            if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i2 + 1] + nums[i2 + 2]>target) break;
            if (nums[i1] + nums[i2] + nums[len - 2] + nums[len - 1]continue;
            int i3 = i2 + 1, i4 = len - 1;
            while (i3 < i4)
            {
                if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i3] + nums[i4] < target) ++i3;
                else if (nums[i1] + nums[i2] + nums[i3] + nums[i4] > target) --i4;
                else
                {
                    vector<int> tmp; tmp.push_back(nums[i1]); tmp.push_back(nums[i2]); tmp.push_back(nums[i3]); tmp.push_back(nums[i4]);
                    if(!isExist(result,tmp)) result.push_back(tmp);
                    ++i3; --i4;
                }
            }
        }
    }
    return result;
}

int main()
{
    int arr[] = { 1, 0, -1, 0, -2, 2 }, target = 0;
    vector<int> nums(arr, arr + 6);
    vector<vector<int>> result;
    result = fourSum(nums, target);

    for (int i = 0; i < result.size(); ++i)
    {
        for (int j = 0; j < result[i].size(); ++j)
            cout << result[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}