组合数学系列问题

要明白什么是组合数学，首先我们要知道什么是组合数。

什么是组合数？

从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合；从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。

计算公式：

Cnm=m!n!(m−n)!

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怎么计算组合数？

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什么是第二类斯特林数？

第二类Stirling数实际上是集合的一个拆分，表示将n个不同的元素拆分成m个集合的方案数，记为 S(n,m) 或者 {nm} 。和第一类Stirling数不同的是，集合内是不考虑次序的，而圆排列是有序的。常常用于解决组合数学中几类放球模型。描述为：将n个不同的球放入m个无差别的盒子中，要求盒子非空，有几种方案？

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