[Note] 二阶常系数齐次线性递推（广义斐波那契数列）的循环节

Reference
将模数唯一分解，在模素数幂意义下分别求循环节

有结论 $G({p_i}^{a_i})={p_i}^{a_i-1}G(p_i)$ 我不会证，但是它很好记

递推式特征方程的 $\Delta$ 如果满足$\left(\frac{\Delta }{p_i}\right)=1$ 那么 $G(p_i)|(p_i-1)$
否则 $G(p_i)|(p_i-1)(p_i+1)$
我不会证，但是它跟Cipolla解二次剩余证明的某几步很像所以也很好记

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我不会证
普通斐波那契数列上的证明
重复一遍 我不会证
听说有人翻了论文也找不到证明
总之我不会证也找不到 oi选手看这个不如去看CH解常系数齐次线性递推的第$n$项
反正多项式是大势所趋

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我毒奶好了，今年省选要是考这个我立刻自撒