同余

（扩展）中国剩余定理（模板）

中国剩余定理：猜数字求解下列同余方程组（模数互质）{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\(\mod\m_1\)\\x\equiva
UniverseofHK·2024-09-10 16:28

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

1、中国剩余定理（n条同余式子,前提是m[1]~m[n]两两互质）x=r[1](modm[1])x=r[1](modm[2])…x=r[n](modm[n])2、扩展中国剩余定理（n条同余式子，m[1]
qq_38232157·2024-09-10 15:55

洛谷 P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪（中国剩余定理）

方程组x=a[1](modm[1])//注意，这里的'='表示同余符号x=a[2](modm[2])...x=a[n](modm[n])方程的解x=sum{a[i]*(m/m[i])*t[i]}(1#include
qq_38232157·2024-09-10 15:25

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

目录1.唯一分解定理2.欧几里德算法（求最大公约数）3.求最小公倍数4.埃氏筛5.拓展欧几里德算法(1)证明一下线性方程组的正数的最小值是多少，(2)如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术
new出新对象！·2024-09-04 08:22

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。
WeidanJi·2024-08-27 08:45

牛客周赛 Round 51 解题报告 | 珂学家

前言题解典题场，EF都有很多种解法A.小红的同余性质:相邻两数互质x=(m+1)/2x=(m+1)/2x=(m+1)/2m=int(input())print((m+1)//2)B.小红的三倍数性质:各个位数之和是
珂朵莉酱·2024-08-27 08:45

【洛谷 P8649】[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间 题解（前缀和+同余定理+组合数学）

[蓝桥杯2017省B]k倍区间题目描述给定一个长度为NNN的数列，A1,A2,⋯ANA_1,A_2,\cdotsA_NA1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)A_i,A_{i+1},\cdotsA_j(i\lej)Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)之和是KKK的倍数，我们就称这个区间[i,j][i,j][i,j]是KKK倍区间。你能求出数列中总共有多少个KKK倍区
HEX9CF·2024-03-13 05:54

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程
戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。[1]研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。
JustGo12·2024-02-13 22:03

[算法学习]

矩阵乘法只有当左矩阵列数等于右矩阵行数，才能相乘N*M的矩阵和M*K的矩阵做乘法后矩阵大小为N*k矩阵乘法规则：第一个矩阵A的第i行与第二个矩阵的第j列的各M个元素对应相乘再相加得到新矩阵C[i][j]的值整除同余同余的性质线性运算
Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

备战蓝桥杯---数学基础3

本专题主要围绕同余来讲：下面介绍一下基本概念与定理：下面给出解这方程的一个例子：下面是用代码实现扩展欧几里得算法：#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int
cocoack·2024-02-12 17:33

同余数论性质

同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。
clmm_·2024-02-12 14:44

数组旋转变换分析

（2）任意旋转把左边若干个数放到数组右边新的数组和[x,x+1......x+7]mod8同余（3）把左边3个，插入右边5个的中间理论上有4种情况：x+3xx+1x+2x+4x+5x+6x+7x+3x+
csuzhucong·2024-02-10 16:07

信安数基2-同余方程

基本概念及一次同余式同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)，或记为a≡b(m)。
利賀田·2024-02-10 11:44

近世代数理论基础7：同余式·中国剩余定理

同余式·中国剩余定理同余式定义：给定整系数多项式,则称同余方程为模m的同余式,若,则称它为n次同余式若,满足,则,b也满足,因而称为该同余式的一个同余解定理：一次同余式,有解,若有解,则有个同余解证明：
溺于恐·2024-02-09 22:48

数论基础知识(整除，质数，合数，质因数，取模，同余）

整除整除的定义：设a,b∈Z，a≠0。如果q∈Z，使得b=aq，那么就说b可被a整除，记作a｜b。若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），即b∣a,读作"b整除a”或“a能被b整除”，注意这两句话的前后主语。举例：15/5=0说明15可以被5整除，记作5|15常用性质：如果a整除b，并且b整除c，那么a整除c若a|b,b|c则>a|c20/5=44/2
acmakb·2024-02-09 10:30

孙子定理和“物不知数”问题

孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。此定理，在公元5-6世纪的中国南北朝时期的数学家孙子提出的“物不知数”问题可以被视为中国剩余定理的一个应用实例。
软件技术爱好者·2024-02-07 12:45

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数
Ac君·2024-02-06 17:08

ACM必备知识

时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算
Element-YoNg·2024-02-01 16:07

C++ 数论相关题目 线性同余方程 （扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

算法学习系列（二十九）：裴蜀定理、扩展欧几里得算法

目录引言一、裴蜀定理二、扩展欧几里得算法模板三、公式推导四、例题1.扩展欧几里得算法模板题2.线性同余方程引言这个扩展欧几里得算法用的还是比较多的，而且也很实用，话不多说直接开始吧。
lijiachang030718·2024-01-28 14:58

【数学】一元一次同余方程组、中国剩余定理（CRT）与扩展中国剩余定理（exCRT）

一元一次同余方程组形如{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)               ⋮x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1\pmod{m_1}\\x\equiva
OIer-zyh·2024-01-27 14:10

蓝桥杯备战——k倍区间

应用同余定理若b-a为k的倍数则b模k等于a模k#includeusingnamespacestd;longlongs[100005];longlongmo[100005];intmain(){intn
CZMM@dehua·2024-01-26 16:45

C++随机函数rand()和srand()

/article/details/4396666一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的
ClimberCoding·2024-01-26 13:07

C++ 随机函数rand()和srand()的用法

一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的
高祥xiang·2024-01-26 13:06

C语言知识点：rand()函数与srand()函数

C语言知识点：rand（）函数与srand（）函数一、rand()（1）rand()函数可生成伪随机数rand()函数用来产生随机数，但是，rand()的内部实现是用线性同余法实现的，是伪随机数，由于周期较长
Sun'sbaby·2024-01-26 13:05

rand和srand随机函数的用法

一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的
coolwriter·2024-01-26 12:35

C++中随机函数rand()和srand()的用法

一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的
啊拉丁的鱼·2024-01-26 12:03

数论知识及模板整理

质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四
smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一
Nie同学·2024-01-23 20:22

乘法逆元学习笔记(初学但易理解)

基本概念所谓乘法逆元,就是两个整数a和x相乘再用一个(非1正整数)数p对它们取模,若取模后所得的值等于1,那么x和a在模p条件下互为乘法逆元.用同余方程表达即:a∗x≡1(modp){a*x≡1(mod
liaoxiyan123·2024-01-23 20:20

【数论】一些数论知识

以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理
ssllth·2024-01-23 20:50

别人待我如何，是我的因果。我待别人如何，是我的修行。

———刘同余生没那么长，不用一味的付出去惯得寸进尺的人，请忠于自己活得像最初的模样。其实不怕吃苦不怕没钱，怕的是一边吃苦一边受气，一边付出一边辜负，不被珍惜不被善待，什么都不图还受委屈。
Cx33071·2024-01-22 13:11

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

归一变成模意义下的问题 + 根号分治 + 贝祖定理 + 同余最短路：0116C

http://47.92.197.167:5283/contest/452/problem/3牌肯定要换就换。每一种状态肯定要想办法压起来。但如果我们直接压很麻烦，而且不知道怎么压。我们可以仔细想一下，牌的换逆向换对结果是否有影响，没有影响。所以我们可以把所有牌换成1号牌，那样子会很方便我们操作。同时(2n)!!(2n)!!(2n)!!张1号牌可以换成1张1号牌，那么状态就变成有限的了。这里要思考
Qres821·2024-01-19 01:33

Codeforces Round 919 (Div. 2)C同余的同余

Problem-C-Codeforces目录题目要求：一些样例解释：0.总思路：1.同余定理：2.所以看a-b:3.对于每个对应位置，都只和第一个作差比较就够了:（传递性）4.直接对m求gcd。
DBWG·2024-01-16 13:24

高中奥数 2021-08-05

.证明,在其中一定可以选出某些数,使它们的和等于,除非所给的数满足下面的条件之一:(1)有一个数是,其余的都是;(2)在为奇数时,所有数都等于.证明设所给的正整数为,并记,则在下面个数中,必有两个数模同余我们区分四种情况讨论
天目春辉·2024-01-16 10:17

补码

原码、反码、补码原码：符号位反码：减法变加法补码：+1解决-0问题数学原理同余反码：mod127补码：mod128原码,反码,补码详解-ziqiu.zhang-博客园
ayasechihaya·2024-01-16 02:05

中国剩余定理的同态性质(CRT变换的同态性)

1、中国剩余定理简介（ChineseRemainderTheory，CRT）中国剩余定理是关于求解一元线性同余方程组的方法，用形式化的描述就是：m1,m2,mnm_1,m_2,m_nm1,m2,mn是两两互素的
咸鱼菲菲·2024-01-15 10:25

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、数论基础（下）【C语言实现】

、数论基础（下）一、实验内容1、中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem）（1）、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数，且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组
不是AI·2024-01-13 12:25

牛客周赛 Round 1 解题报告 | 珂学家 | 分类计数 + 同余DP

第一场的比赛，感觉题目出的比较典，A是简单模拟，B则是计数题，C则是贪心思路，D是经典的同余DP。
珂朵莉MM·2024-01-13 11:08

算法-大数相乘

具体可参照Schönhage–Strassenalgorithm；*4.中国剩余定理：把每个数分解到一些互素的模上，然后每个同余方程对应乘
Aberwang9157·2024-01-12 03:19

算法学习总结

Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表
joker D888·2024-01-07 20:26

数论——扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法文章目录扩展欧几里得算法定义：应用：算法原理描述例题模板题求线性同余方程总结定义：通常谈到最大公因子时,我们都会提到一个非常基本的事实:给予二整数a与b,必存在有整数x与y使得ax+by
yoke菜籽·2024-01-07 15:46

牛客周赛 Round 26 解题报告 | 珂学家 | 0-1 BFS + 状态机DP

欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏A.小红的整数操作思路：同余分组对k进行取模分组，同余的任意两个数，一定可以构造成一样fromcollectionsimportCountern,k=l
珂朵莉MM·2024-01-02 01:03

【算法】数论---取模运算法则

有一些基本的运算法则：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m(a-b)%m=(a%m-b%m)%m(a*b)%m=(a%m*b%m)%ma^b%p=((a%p)^b)%p取模运算（余数运算）有一些基本的性质：同余性质
gz=zg·2024-01-01 07:18

一篇文章带你搞定rand函数和srand函数

它使用线性同余法计算出随机数，该方法有一个最大周期M，也就是说在一定范围内生成一串数字。默认情况下，rand()函数的种
景晨.·2023-12-31 02:49

[Luogu3951] [NOIP2017] 小凯的疑惑 [ExGCD / 同余类]

[Link\frak{Link}Link]两种证明1.考虑exgcd，考虑通解，在取值范围限制内取最大值2.因为互质，利用同余类，xbxbxb中x=0,1,⋯ ,a−1x=0,1,\
_er·2023-12-28 10:20

rand()函数

目录一、rand()二、srand()三、使用rand()和srand()产生指定范围内随机整数的方法一、rand()rand()函数用来产生随机数，但是，rand()的内部实现是用线性同余法实现的，是伪随机数
present--01·2023-12-26 16:24

灰子解字-予

同余，表我之意，见例于“予独爱莲之出淤泥而不染。”！灰子作于二零一八年六月十二日。
灰常出色·2023-12-26 09:43
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