hdu1411 校庆神秘建筑（海伦公式）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1411

题意：求四面体体积。

思路：海伦公式，利用三边长求面积，百度百科上就有。

接着是求体积公式，这里有个简单的：(参考大牛)

这里的三个面角就是一个顶点所对应的三个角，这是一个可以通过角度和边长求体积的公式。角度我们可以根据S=1/2*a*b*sinc变形得出，这样就要知道面积，而面积正是海伦公式可以求出的。

其实还有一种做法，有空看看，主要是现在看不懂T T

哎，想当年线代考过100，而现在连行列式都看不懂。。。。

有句古话叫啥来着，三十年河东，三十年河西= =

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const double PI = 3.1415926;

double get_angle(double x, double y, double z)
{
    double p, S, angle;
    p = (x+y+z)/2;
    S = sqrt(p*(p-x)*(p-y)*(p-z));
    angle = asin((2*S)/(x*y));
    if(z*z > x*x+y*y) angle = PI-angle;
    return angle;
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    double a, b, c, d, e, f;
    double an1, an2, an3, w, V;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d, &e, &f))
    {
        an1 = get_angle(a, b, d);
        an2 = get_angle(b, c, f);
        an3 = get_angle(a, c, e);
        w = (an1+an2+an3)/2;
        V = (1.0/3)*a*b*c*sqrt(sin(w)*sin(w-an1)*sin(w-an2)*sin(w-an3));
        printf("%.4lf\n", V);
    }
    return 0;
}