快速幂模板【快速幂+矩阵快速幂】

快速幂模板：

引入：就是将幂以二进制数分解，比如5的6次方，6被分解为2，4，即110，110&1为0，不执行ans=ans*a%mod，但是a=a*a每循环一次就执行一次，现在a=5*5,下一次循环11&1==1，执行ans=1*25，a=25*25;1&1==1,执行ans=25*a(也就是25*25),a=a*a(a有点大了，懒得写数字），你只看ans，你就会发现ans=25*25*25,就是5^2*5^4；这样子只要循环3次，而如果按照正常做法需要6次循环，如果更大，大家应该知道快速幂还是很快的。

如果当前的指数是偶数，我们把指数拆成两半，得到两个相同的数，然后把这两个相同的数相乘，可以得到原来的数；
如果当前的指数是奇数，我们把指数拆成两半，得到两个相同的数，此时还剩余一个底数，把这两个相同的数和剩余的底数这三个数相乘，可以得到原来的数。（5^6)=(5^3)*5*(5^2)

typedef long long ll;
int mod=1e9+7;
ll quick_pow(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;	
	} 
	return ans%mod;
}

模板使用：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int mod=1e9+7;
ll quick_pow(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;	
	} 
	return ans%mod;
}
int main(void)
{
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b))
	{
		cout<

矩阵快速幂模板：

const int maxn=2;
const int mod=10000;
struct Matrix{
	int a[maxn][maxn];
	void init()
	{
		memset(a,0,sizeof a);
		for(int i=0;i>=1;
	}
	return ans;
}

HDU模板题：

Tr A

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

#include
using namespace std;
const int maxn=11;
const int mod=9973;
struct Matrix{
    int a[maxn][maxn];
    void init()
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i=0;i>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
     int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0; i