bzoj 1052: [HAOI2007]覆盖问题（二分+贪心）

1052: [HAOI2007]覆盖问题

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Description

　　某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

　　第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

　　一行，输出最小的L值。

Sample Input

4

0 1

0 -1

1 0

-1 0

Sample Output

1

二分答案

check步骤：

①很显然第一个正方形一定是往四个角放

②放在某个角之后把正方形覆盖的点全部删掉，重复步骤①

③放完两个正方形之后检测下剩下的点是否能用一个正方形包住

至于每个正方形具体放哪个角？爆搜就好了

#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
#define inf 3e12
typedef struct
{
	LL x;
	LL y;
}Point;
Point s[20005];
LL n, vis[20005];
LL Jud(LL len, LL step)
{
	LL i, low, let, up, rit, ok;
	low = let = inf;
	up = rit = -inf;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0)
		{
			low = min(low, s[i].y);
			up = max(up, s[i].y);
			let = min(let, s[i].x);
			rit = max(rit, s[i].x);
		}
	}
	if(low+len>=up && let+len>=rit)
		return 1;
	if(step<=1)
		return 0;
	ok = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0 && s[i].x<=let+len && s[i].y<=low+len)
			vis[i] = step;
	}
	ok = max(ok, Jud(len, step-1));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==step)
			vis[i] = 0;
		if(vis[i]==0 && s[i].x<=let+len && s[i].y>=up-len)
			vis[i] = step;
	}
	ok = max(ok, Jud(len, step-1));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==step)
			vis[i] = 0;
		if(vis[i]==0 && s[i].x>=rit-len && s[i].y>=up-len)
			vis[i] = step;
	}
	ok = max(ok, Jud(len, step-1));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==step)
			vis[i] = 0;
		if(vis[i]==0 && s[i].x>=rit-len && s[i].y<=low+len)
			vis[i] = step;
	}
	ok = max(ok, Jud(len, step-1));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==step)
			vis[i] = 0;
	}
	return ok;
}
int main(void)
{
	LL i, l, r, m;
	scanf("%lld", &n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld%lld", &s[i].x, &s[i].y);
	l = 1, r = inf;
	while(l