Machine Learning-感知器学习算法

引言

这里开始介绍神经网络方面的知识（Neural Networks）。首先我们会介绍几个监督式学习的算法，随后便是非监督式的学习。

一、感知器学习算法基本介绍

1.神经网络

就像进化计算，神经网络又是一个类似的概念。神经网络由一个或者多个神经元组成。而一个神经元包括输入、输出和“内部处理器”。神经元从输入端接受信息，通过“内部处理器”将这些信息进行一定的处理，最后通过输出端输出。

2.感知器

感知器（Perceptron），是神经网络中的一个概念，在1950s由Frank Rosenblatt第一次引入。

3.单层感知器

单层感知器（Single Layer Perceptron）是最简单的神经网络。它包含输入层和输出层，而输入层和输出层是直接相连的。

图1.1

图1.1便是一个单层感知器，很简单一个结构，输入层和输出层直接相连。

接下来介绍一下如何计算输出端。

利用公式1计算输出层，这个公式也是很好理解。首先计算输入层中，每一个输入端和其上的权值相乘，然后将这些乘机相加得到乘机和。对于这个乘机和做如下处理，如果乘机和大于临界值（一般是0），输入端就取1；如果小于临界值，就取-1。

以下就给出一段单层感知器的代码。

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//singlelayer perceptrons(SLP)
bool slp_calculate_output(constdouble * inputs,constdouble * weights,intnInputs,int & output)
{
    if(NULL ==inputs || NULL == weights)
        return false;
    double sum =0.0;
    for (int i = 0 ; i < nInputs ; ++i)
    {
        sum += (weights[i] * inputs[i]);
    }
//这里我们对乘机和的处理：如果大于0，则输出值为1；其他情况，输出值为-1
    if(sum >0.0)
        output = 1;
    else
        output = -1;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

单层感知器其简单的特性，可以提供快速的计算。它能够实现逻辑计算中的NOT、OR、AND等简单计算。

但是对于稍微复杂的异或就无能无力。下面介绍的多层感知器，就能解决这个问题。

4.多层感知器

多层感知器（Multi-Layer Perceptrons），包含多层计算。

相对于单层感知器，输出端从一个变到了多个；输入端和输出端之间也不光只有一层，现在又两层:输出层和隐藏层。

图2.2

图2.2就是一个多层感知器。

对于多层感知器的计算也是比较简单易懂的。首先利用公式1计算每一个。

看一下它代码，就能明白它的工作原理。

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//Multi-Layerperceptrons(MLP)
const unsignedint nInputs  =4;
const unsignedint nOutputs = 3;
const unsignedint nHiddens = 4;
struct mlp
{
    doubleinputs[nInputs+1];//多一个，存放的bias，一般存放入1
    doubleoutputs[nOutputs];
    doublehiddens[nHiddens+1]; //多一个，存放的bias，一般存放入1
    doubleweight_hiddens_2_inputs[nHiddens+1][nInputs+1];
    doubleweight_outputs_2_hiddens[nOutputs][nHiddens+1];
};
//这里我们对乘机和的处理：如果大于0，则输出值为1；其他情况，输出值为-1
double sigmoid (double val)
{
    if(val >0.0)
        return1.0;
    else
        return-1.0;
}
//计算输出端
bool mlp_calculate_outputs(mlp * pMlp)
{
    if(NULL ==pMlp)
        return false;
    double sum =0.0;
    //首先计算隐藏层中的每一个结点的值
    for (int h = 0 ; h < nHiddens ; ++h)
    {
        doublesum = 0.0;
        for (int i = 0 ; i < nInputs + 1 ; ++i)
        {
            sum += pMlp->weight_hiddens_2_inputs[h][i]*pMlp->inputs[i];
        }
       pMlp->hiddens[h] = sigmoid (sum);

    }
     //利用隐藏层作为“输入层”，计算输出层
    for (int o = 0 ; o < nOutputs ; ++o)
    {
        doublesum = 0.0;
        for (int h = 0 ; h < nHiddens + 1 ; ++h)
        {
            sum += pMlp->weight_outputs_2_hiddens[o][h]*pMlp->hiddens[h];
        }
        pMlp->outputs[o] = sigmoid (sum);
    }
    return true;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

二、感知器学习算法

1.感知器学习

其实感知器学习算法，就是利用第一节介绍的单层感知器。首先利用给的正确数据，计算得到输出值，将输出值和正确的值相比，由此来调整每一个输出端上的权值。

公式2便是用来调整权值，首先 是一个“学习参数”，一般我将它设置成小于1的正数。T便是训练数据中的正确结果， 便是第i个输入端的输入值，便是第i个输入端上面的权值。

2.代码

对于其介绍，我还是附上代码。

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//PerceptronLearning Algorithm(PLA)
const unsignedint nTests   =4; //训练数据的数量
const unsignedint nInputs  =2; //输入端的数量
const double alpha =0.2;       //学习参数
struct slp
{
    doubleinputs[nInputs];
    doubleoutput;
}; //单层感知器
//计算输出值
int compute(double *inputs,double * weights)
{
    double sum =0.0;
    for (int i = 0 ; i < nInputs; ++i)
    {
        sum += weights[i]*inputs[i];
    }
    //bias
    sum += 1.0 * weights[nInputs];
    if(sum >0.0)
        return1;
    else
        return-1;
}
//
int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[])
{
//正确的训练数据
    slp slps[nTests] = {
        {-1.0,-1.0,-1.0},
        {-1.0, 1.0, 1.0},
        { 1.0,-1.0, 1.0},
        { 1.0, 1.0, 1.0}
    };
    doubleweights[nInputs + 1] = {0.0};
    boolbLearningOK = false;
  //感知器学习算法
    while(!bLearningOK)
    {
        bLearningOK = true;
        for (int i = 0 ; i < nTests ; ++i)
        {
            intoutput = compute(slps[i].inputs,weights);
            if(output!= (int)slps[i].output)
            {
                for(int w = 0 ; w < nInputs ; ++w)
                {
                    weights[w] += alpha *slps[i].output * slps[i].inputs[w];
                }
                weights[nInputs] += alpha *slps[i].output ;
                bLearningOK = false;
            }
        }
    }
    for(int w = 0 ; w < nInputs + 1 ; ++w)
    {
        cout<<"weight"<":"<
    }
    cout<<"\n";
    for (int i = 0 ;i < nTests ; ++i)
    {
        cout<<"rightresult："<"\t";
        cout<<"caculateresult:" << compute(slps[i].inputs,weights)<
    }

    //
    char temp ;
    cin>>temp;
    return 0;
}

2.效果图

下面附上运行效果图

三、总结

感知器学习算法，算是神经网络中的最简单的学习算法。但是通过这个进入学习神经网络学习算法，是个不错的选择。

感知器学习算法，只要是利用了单层感知器。这篇文章中，我们还了解到了另一种感知器：多层感知器。多层感知器主要是用于方向传播学习算法中，这个我后面的文章中会进行介绍。