深度学习干货学习（2）—— triplet loss

一、Triplet结构：

triplet loss是一种比较好理解的loss，triplet是指的是三元组：Anchor、Positive、Negative：

整个训练过程是：

1. 首先从训练集中随机选一个样本，称为Anchor(记为x_a)。
2. 然后再随机选取一个和Anchor属于同一类的样本，称为Positive (记为x_p)
3. 最后再随机选取一个和Anchor属于不同类的样本，称为Negative (记为x_n)

由此构成一个（Anchor，Positive，Negative）三元组。

二、Triplet Loss：

在上一篇讲了Center Loss的原理和实现，会发现现在loss的优化的方向是比较清晰好理解的。在基于能够正确分类的同时，我们更希望模型能够：1、把不同类之间分得很开，也就是更不容易混淆；2、同类之间靠得比较紧密，这个对于模型的鲁棒性的提高也是比较有帮助的（基于此想到Hinton的Distillation中给softmax加的一个T就是人为的对训练过程中加上干扰，让distribution变得更加soft从而去把错误信息放大，这样模型能够不光知道什么是正确还知道什么是错误。即：模型可以从仅仅判断这个最可能是7，变为可以知道这个最可能是7、一定不是8、和2比较相近，论文讲解可以参看Hinton-Distillation）。

回归正题，三元组的三个样本最终得到的特征表达计为：

triplet loss的目的就是让Anchor这个样本的feature和positive的feature直接的距离比和negative的小，即：

除了让x_a和x_p特征表达之间的距离尽可能小，而x_a和x_n的特征表达之间的距离尽可能大之外还要让x_a与x_n之间的距离和x_a与x_p之间的距离之间有一个最小的间隔α，于是修改loss为：

于是目标函数为：

距离用欧式距离度量，+表示[  ***  ]内的值大于零的时候，取该值为损失，小于零的时候，损失为零。

故也可以理解为：

                                                                           L = max（[ ] ,  0）

在code中就是这样实现的，利用marginloss，详见下节。

 

三、Code实现：

笔者使用pytorch：

from torch import nn
from torch.autograd import Variable

class TripletLoss(object):
  def __init__(self, margin=None):
    self.margin = margin
    if margin is not None:
      self.ranking_loss = nn.MarginRankingLoss(margin=margin)
    else:
      self.ranking_loss = nn.SoftMarginLoss()

  def __call__(self, dist_ap, dist_an):
    """
    Args:
      dist_ap: pytorch Variable, distance between anchor and positive sample, 
        shape [N]
      dist_an: pytorch Variable, distance between anchor and negative sample, 
        shape [N]
    Returns:
      loss: pytorch Variable, with shape [1]
    """
    y = Variable(dist_an.data.new().resize_as_(dist_an.data).fill_(1))
    if self.margin is not None:
      loss = self.ranking_loss(dist_an, dist_ap, y)
    else:
      loss = self.ranking_loss(dist_an - dist_ap, y)
    return loss

理解起来非常简单，margin这是上面说的和正样本以及负样本直接的距离a，margin不为空时，使用SoftMarginLoss：

与我们要得到的loss类似：当与正例距离+固定distance大于负例距离时为正值，则惩罚，否则不惩罚。