数据结构与算法基础(二)递归

这里主要讲一下运用递归的典型的例子
(斐波那契数列 和 汉诺塔问题)

递归：指在一个方法(函数)的内部调用该方法本身的编程方式

1.斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13…

①规律：前两个数之和等于第三个数 1+1=2，1+2=3，3+5=8…

②代码实现如下：

package makasa1Test;
//用递归表示斐波那契数列
public class TestFebonnacci {
    public static void main(String[] args) {
        //斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13
        System.out.println(febonnacci(7));
    }

    public static int febonnacci(int i){
    //当i=1和2时 返回1
        if(i==1||i==2){
            return 1;
        }else {
        //递归
            return febonnacci(i-1)+febonnacci(i-2);
        }
    }
}

③输出结果：13

2.汉诺塔问题：

①规律分析：
1.当只有一个盘子时,直接从A柱移动到C柱
2.当有多个盘子,我们把所有盘子分为:上面所有的盘子和底下一个盘子
首先将A柱上面所有的盘子移动到B柱
然后把所有上面的盘子从B柱移动到C柱

②代码实现如下：

package makasa1Test;

public class TestHanoi {
    public static void main(String[] args) {
        hanoi(2,'A','B','C');
    }

    /**
     *
     * @param n 一共有n个盘子
     * @param from  开始柱子
     * @param in    中间柱子
     * @param to    目标柱子
     */
    public static void hanoi(int n,char from,char in,char to){
        if(n == 1){
            System.out.println("第一个盘子从"+from+"移动到"+to);
            //把所有的盘子分为：上面所有的盘子 和 底下一个盘子
        }else{
            //首先把所有上面的盘子移动到中间柱子
            hanoi(n-1,from,to,in);
            System.out.println("第"+n+"个盘子从"+from+"移动到"+to);
            //然后把所有上面的盘子从中间柱子移动到目标柱子
            hanoi(n-1,in,from,to);
        }
    }
}

③输出结果：

第一个盘子从A移动到B
第2个盘子从A移动到C
第一个盘子从B移动到C