关于数据库范式的理解

范式介绍

关系数据库中的关系满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同范式。常见范式有第一范式（1NF），第二范式（2NF），第三范式（3NF），BC范式（BCNF）等，满足的范式越高，对数据库关系的要求就越高。同时范式也有传递性，满足第三范式必定会满足第一，第二范式。总体来说，范式是为了消除数据库中属性间依赖关系而存在的关系要求。

基础概念介绍

正式介绍范式之前需要对数据库依赖关系进行简单介绍。

完全函数依赖：如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X1都没有X1→Y，则称Y对X完全函数依赖。

部分函数依赖：如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X1有X1→Y，则称Y对X部分函数依赖。（与完全函数依赖相反）

传递依赖:如果X→Y，同时不存在Y→X，且Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。（如果X→Y，Y→X，此时是Z直接依赖于X）

接下来用例子再详细介绍依赖关系

（学号，课程）→成绩，由一个学号和课程可以唯一确定这个学生这节课的成绩，此时非主属性成绩完全依赖于码（学号，课程），称完全函数依赖。

（学号，课程）→姓名，由学号和课程可以确定一个学生的姓名，但本身由学号就可以确定学生的姓名，学号为（学号，课程）的真子集，此时非主属性姓名部分依赖于码（学号，课程），称部分函数依赖。

（学号，课程）→老师，老师→职称，由学号和课程可以确定上这节课的老师，老师又可以决定老师的职称，但（学号，课程）不能确定老师的职称，所以存在传递依赖。职称传递函数依赖于码（学号，课程）。

第一范式

第一范式（1NF）是数据库的基本范式要求，确保了数据的原子性。是每一个关系必须要遵守的要求。第一范式的具体要求简单来说就是表中不能有表，每个属性都是不可再分的最小单位。

以上表中，电话这一属性被拆分为两部分，不满足第一范式。

第二范式

第二范式（2NF）是在第一范式的基础上消除了部分函数依赖。确保码与非主属性间都为完全函数依赖。

如上表中，码为（学号，课程），此时姓名可由学号单独决定，形成姓名对码的部分函数依赖。为解决这一问题，可以将此表进行分解，使其满足2NF。

此时保证了非主属性对码的完全函数依赖。满足2NF。

第三范式

3NF在2NF基础上消除传递依赖。

上表中，职称和码（学号，课程）存在传递依赖，不满足3NF。为使关系满足3NF
可以将表拆分。

如上图，将表拆分后，连个两个表同时满足第三范式。

BF范式

BF范式可以看为第三范式的补充，消除主属性间的相互依赖。

以上表中存在（学生，教师）→课程（学生所选定的课），（学生，课程）→教师（教该学生的老师）的关系，由于每一位老师只教一科，一科可由多个老师教，所以存在教师→课程的关系。主属性间存在依赖关系，不满足BCNF。将上表拆为两个表，表一（学生，教师），表二（教师，课程）。
若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个码，或者它的每个码都是单属性，则该关系自然达到BC范式。满足BC范式必定满足第三范式，但满足第三范式不一定满足BCNF。

以上是个人对范式的理解，有错误的地方请指出。