poj 1159 最长公共子序列+滚动数组

一、题目大意

一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

设原序列S的逆序列为S’ ，则这道题目的关键在于，

最少需要补充的字母数 = 原序列S的长度 — S和S’的最长公共子串长度

于是看似一个回文字串，变成了LCS。但是关键是这个不能用裸的LCS搞定，因为5000的int二维数组，大约100M，肯定爆64M的内存。

要用到滚动数组，思路如下：

因为找子串的时候是一排一排刷的，而关系到的排只会是上一排，这样就只用保存2排就好（交替使用）。

二、AC code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

template <class Type>
Type stringToNum(const string& str)
{
    istringstream iss(str);
    Type num;
    iss >> num;
    return num;    
}

//======================================================

#define MAXN 5002

int dp[2][MAXN]; //两排

int whLCS(char s1[],int len1,char s2[],int len2) {

    int rowFlag = 1;
    for(int i=1;i<=len1;++i) {

        for (int j=1;j<=len2;++j) {

            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                //dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                dp[rowFlag][j]=dp[!rowFlag][j-1]+1;
            else
                dp[rowFlag][j]=max(dp[!rowFlag][j],dp[rowFlag][j-1]);
        }
        rowFlag = !rowFlag;
    }
    return dp[!rowFlag][len2];
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);

    int n;
    cin>>n;

    char input[MAXN];
    char reverse[MAXN];

    getchar();
    int i;
    for (i=0;icin>>input[i];
        reverse[n-1-i]=input[i];
    }
    input[i]='\0';
    reverse[i]='\0';

    int res = whLCS(input,strlen(input),reverse,strlen(reverse));

    cout<<strlen(input) - res<return 0;
}

三、网上好文

先看看几种不同的申请空间方法的区别：

1. 静态数组 开销大小为5001*5001的int是铁定超的.
   据说用short int的话不会MLE，有兴趣的同学可以试试

2. 动态数组 单纯的申请动态数组是不能解决这个问题的，动态数组只能增加空间利用率，
   但是本题最恶劣的数组大小还是5001*5001，动态数组是不能改变这个事实的

3. 滚动数组 这里重点讲一下滚动数组在这个题目中的应用.自己目前理解的应用滚动数组的目的就是减少空间开销.首先可以在纸上简单模拟一下DP的转移过程.确定好最少行数或者列数之后,重点就是在如何进行”滚动”以及如何用表达式控制这个滚动.

对于本题,我用的是行数以0–1–0–1的滚动方式，滚动表达式为i%2和(i-1)%2 ，没错，就是强大的求余滚动O(∩_∩)O