《微积分基础》学习（一）

    本系列文章主要记录我在学习coursera上的《Calculus One》在线课程的笔记。该课程是俄亥俄州立大学的经典课程，教授的发音比较标准，授课方式轻松愉悦，是不可错过的“微积分”入门课程。

    本文直接从第二周切入（第一周是课程介绍和学习方法），主要介绍“极限”（limit）的概念及其应用。

一、知识图谱

二、重点及其扩展

1，函数

1）微积分是以“函数”为研究对象的一门学科。

2）函数的定义是：“A function assigns to each number in its domain another number”

    google：函数为其域中的每个数字分配另一个数字

2，极限

通俗来说，当x趋近a时，f(x)趋近L。

3，“和的极限等于极限的和”

这条定理非常重要，并可以推广到“积的极限”、“商的极限”。

4，三角函数的极限

    借助matlab，我们可以观察课程中的两个三角函数的曲线图，并直观的观察它们在x->0时的极限值是否存在。

5，求复杂函数的极限

    

这个例子，给了我们一些重要的启示：

1）极限表示无限逼近，但实际上并不等于。

2）不同的函数，在某一个相同点可以有相同的极限值。

    反过来说，极限值相同，函数不一定相同。

6，极限表示瞬时速度

    本周最后一个小视频通过一个“抛球”的示例，演示极限在实际生活中的应用。或者说，极限在运动学中的物理意义。