插入排序

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原理

1. 将值插入到数组开头的排序序列中。它在序列结束时开始操作，并将每个元素向右移动一个位置，直到找到新元素的合适位置。该函数具有覆盖在数组中排序的序列之后立即存储的值的副作用。
2. 要执行插入排序，请从数组最左侧的元素开始，然后调用Insert以将遇到的每个元素插入到正确的位置。插入元素的有序序列存储在已检查的索引集中的数组的开头。每个插入都会覆盖一个值：插入的值。

伪代码

i ← 1
while i < length(A)
    j ← i
    while j > 0 and A[j-1] > A[j]
        swap A[j] and A[j-1]
        j ← j - 1
    end while
    i ← i + 1
end while

faster:

i ← 1
while i < length(A)
    x ← A[i]
    j ← i - 1
    while j >= 0 and A[j] > x
        A[j+1] ← A[j]
        j ← j - 1
    end while
    A[j+1] ← x
    i ← i + 1
end while

递归：

function insertionSortR(array A, int n)
     if n>0
        insertionSortR(A,n-1)
        x ← A[n]
        j ← n-1
        while j >= 0 and A[j] > x
            A[j+1] ← A[j]
            j ← j-1
        end while
        A[j+1] ← x
     end if
 end function

分析

最坏情况：

逆序排列的数组

T(n) = $\sum _{j=2}^n\Theta (j)=\Theta (n^2)$

$\sum$是第一层循环求和，第二层求和仍是循环。

所以插入排序的时间复杂度就是 n²

代码

Java

import java.util.Arrays;

/**
 * 插入排序
 * @author simorel
 * @date 2019/8/30
 * @description
 */
public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] list = {3, 24, 18, 57, 26, 9, 7};
        insertionSort(list);
        System.out.println(Arrays.toString(list));
    }

    public static void insertionSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            System.out.println("i: " + i);
            for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
                System.out.println("j: " + j);
                System.out.println("arr[j]: " + arr[j]);
                System.out.println("arr[j + 1]: " + arr[j + 1]);

                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;

                System.out.println("arr[j]: " + arr[j]);
                System.out.println("arr[j + 1]: " + arr[j + 1]);
                System.out.println();
            }
            System.out.println();
            System.out.println();
        }
    }
}

Javascript

let list = [3, 24, 18, 57, 26, 9, 7]; // 待排序的数组

function insertSort(arr) {
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        console.log('');
        console.log('%c i: ', 'background-color: yellowgreen;color: #fff', i);
        for (let j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
            console.log('');
            console.log(
                '%c j: ',
                'background-color: #d1d1d1;color: #272626',
                j
            );
            console.log('arr[j]: ', arr[j]);
            console.log('arr[j + 1]: ', arr[j + 1]);
            let temp = arr[j + 1];
            arr[j + 1] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            console.log('list: ', list);
        }
    }
}

insertSort(list);
console.log('');
console.log('result:');
console.log(list);

参考链接

[1] 维基百科 Insertion sort
[2] 百度百科 插入排序