Unity 相机围绕物体指定观察角度和位置

问题：相机始终围绕着O观察，现在从A坐标和视角 运动旋转 到B坐标和视角。。

条件：abcd这个矩形盒差不多是物体O的顶视图尺寸，A点箭头是相机所在的起点和角度，B点为目标点需要观察的角度。

       直接直线移动相机并 按照AB夹角的差去移动和扭转相机的话 镜头很容易翻转！相机不可能总是在关注O对象！难受死了！

                   

 
      我能想到的最优解决办法：

      水平围绕+position插值、angle插值！插值时使用Lerp函数，而非直接递增角度、递增位置！

我之所以最后这么“愉快”的决定实在是由于数学捉急，除非会构造一条这样优美的曲线！

       But，实际A到O的具体和B到O的具体相等的情况太特殊了，更多时候，OAB只是一条普通的任意曲线！我甚至查了贝塞尔曲线相关的东西，但是发现起讫点AB虽然确定了，但如何调整这条弧的弧度却成了问题。最终我的处理方案近乎于这样的曲线：（图中荧光黄的部分！）

      但是作为补充，为什么我要扭曲的找到这条路径去移动相机，而不直接用Slerp球形插值的函数从头到尾的移动旋转呢？Slerp函数官方手册给的那个例子有点醉，我们普通的执行一下 Vector3.SLerp(startposition, end startposition , Time.deltaTime),就会发现直接起点到终点弧形插值的话，轨迹点始终在起点终点共面的一个球面上，轨迹的扭曲可能不比Lerp好到哪里去，除非你会计算调整传入的参数，找到自己想要的优美曲线，因此这个方法由于不够直观也被我pass了。

            

       其实最终这条曲线,即图中荧光黄的部分（有事可能是左上的那条路径），也是比较接近一条圆弧的。只要 ∠MOB或∠NOB足够小的话（只要大于一次RotateAround时的角度即可作为阈值）

        最后附上处理过程(假定实际中∠NAO < ∠MAO) ：

1.第一点也是这个问题存在的前提条件！只有镜头A到B过程会穿过O对象时才需要这么复杂的路径，如果没有穿过B，普通的直线运动插值就OK了。因此首先需要 检测相机出发到目标点B是否会穿插O对象。 

由于Physics.Raycast()所检测的对象要包含Collider及子类型的组件，我给O加个BoxCollder组件包围O对象。方向direction=b.position-a. position;

然后涉嫌检测到碰撞了O的话继续2步骤，否则直接走步骤4线性插值完毕。

2. 计算A沿圆周运动的终点M或N，∠NAO < ∠MAO的情况下，目标点应该是N，表示A沿移动到离B的差距 即 NOB夹角小于一定阈值如20°时，即可停止圆周运动。

目标点N的角度即为a.angle+∠BOA-y轴20°,这个视角是俯视的话，即为A移动到和B角差距的Y小于20°时即可。

3. 使得相机从A点平滑移动旋转到N点：

具体是转到M点还是N点？这个取决于A沿圆弧触发的时候，去那个点转的角度更小一点！不然相机可能要几乎转一周去想要的终点啊啊。

我在处理走弧OAM还是弧OAN的时候，这时只要直接计算向量BO和向量OA的夹角，结果小于180°的，从左上旋转 方向Vector3.up，否则从右上旋转-Vector3.up.

用沿圆周围看着O绕旋转运动的函数camera.RotateAround(o.transform.position,Vector3.up,Time.deltaTime);

4. 从N点插值计算移动并旋转到B点。期间使用围绕着中心点o!

我用了Lerp线性插值计算：

camera.transform.position = Vector3.Lerp(camera.transform.position, b.transfrom.position, delta);

camera . transform.rotation = Quaternion.Lerp(camera.transform.rotation, Quaternion.Euler(b.transfrom.angle), delta);

最终，虽然线性插值表示N到B是直线移动过去的，但由于相机一直观察着o且距离较小 ，这个近似误差也不会感觉太明显，还能接受的范围。