UVA 10991Region（海伦公式，余弦定理)

如有错误，欢迎大神指出！！

这是一道数学题目，如果不知道海伦公式就会比较难求（比如说我之前就不知道……）

题解：

其实就是三个圆心的两两相互连接形成线段，形成一个三角形。接着就是大的三角形面积减去三个扇形面积即可。

先简单讲下海伦公式：

• 

公式描述：

公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长，S为三角形的面积。

（百度的…）

而扇形面积就是靠反三角函数求出角度然后用公式就好了。

ac code：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define PI 3.1415927
#define inf 0x7fffffff

using namespace std;

double jiaodu(double a,double b,double c,double r)
{
    double angle;
    angle=acos((b*b+c*c-a*a)/(2*b*c));//注意括号；
    return r*r*angle*0.5;
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        double r1,r2,r3,a,b,c,area=0.0,p;
        scanf("%lf%lf%lf",&r1,&r2,&r3);
        a=r1+r2;
        b=r1+r3;
        c=r2+r3;
        p=(a+b+c)*0.5;
        area=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
        area=area -jiaodu(a,b,c,r3) - jiaodu(c,b,a,r1)-jiaodu(b,a,c,r2);//注意顺序
        printf("%.6lf\n",area);
    }
    return 0;
}