堆实现数学表达式求值（利用逆波兰表达式）

1.表达式求值比较复杂，涉及到运算符的优先级，还有括号的影响，所以需要有一个合适的求值方法来完成，逆波兰式是个最佳选择，逆波兰式就是利用堆的特性来设计的。

2.利用堆实现数学表达式求值，代码中主要的方法是initRPN方法和caculate方法，initRPN方法的功能是将输入的表达式（中缀表达式）按照规则转换成后缀表达式（逆波兰表达式），caculate是将逆波兰表达式按照规则计算结果。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

/**
 * 逆波兰表达式的实现
 * 利用堆
 * 
 * 输入
 * String regex = "9+(3-1)*3+10/2";
 * 预期输出
 * String rpn_str = "931- 3*+102/+";
 *
 */
public class RPN {

    private static Map optPriority = new HashMap<>();
    private static final String NONE = "none";

    /*这个是运算符的优先级，注意这里不要对括号排优先级，因为括号出现的场景不一样，运算符有可能进栈或者出栈，所以括号应当单独处理*/
    static {
        optPriority.put("+", 1);
        optPriority.put("-", 1);
        optPriority.put("*", 2);
        optPriority.put("/", 2);
        optPriority.put("=", 0);
        optPriority.put("none", -Integer.MAX_VALUE);//辅助值，用以处理为null的情况
    }

    public static void main(String[] args) {
        Stack