BZOJ 2716/1648

双倍经验题……
终于补上k-d tree的题解惹……据说是水分神器

题意

求平面曼哈顿距离最近点对

分析

k-d tree模板题，所以裸上就可以了
顺便总结下k-d tree，其实这东西思想非常简单，就是直接分治的结构，每次递归一个维度，然后把这个维度下坐标中位数的点选为子树的根，然后剩下的依序排成两块，递归下去继续做就可以建好树了
具体实现上，建树时可以用nth_element实现这里像快排一样移动的效果，感觉时间复杂度应该和快排一样吧
然后考虑怎么找，每次递归下去，设当前猜测一个上界 x ，然后考虑先用根节点的距离来更新，然后先判定一下要找的点在哪边，并考虑以这个点为圆心以 x 为半径做圆，看会不会和另一个矩形相交，如果不相交那么不可能有更优的答案，如果相交就两边都要递归下去
另外欧几里得距离也是差不多的，只不过把dis换了一下而已

代码

挺好写的，细节不多，就是挺长的

# include
# include
# include
# include
# define N 500005
# define ll long long
# define inf 1000000000 
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,root,D;
struct P{
    int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
    int& operator[](int x){return d[x];}
    P(int x=0,int y=0)
        {l=0,r=0;d[0]=x,d[1]=y;}  
}p[N];
inline bool operator<(P a,P b){ return a[D]inline int dis(P a,P b){ return abs(a[0]-b[0])+abs(a[1]-b[1]); }
struct kdtree{
    int ans;
    P t[N+N],T;
    void update(int k){
        P l=t[t[k].l],r=t[t[k].r];
        for(int i=0;i<2;i++){
            if(t[k].l)t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],l.mn[i]),t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],l.mx[i]);
            if(t[k].r)t[k].mn[i]=min(t[k].mn[i],r.mn[i]),t[k].mx[i]=max(t[k].mx[i],r.mx[i]);
        }
    }
    int build(int l,int r,int now){
        D=now;
        int mid=(l+r)>>1;
        nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
        t[mid]=p[mid];
        for(int i=0;i<2;i++)
            t[mid].mn[i]=t[mid].mx[i]=t[mid][i];
        if(l1,now^1);
        if(r>mid)t[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
        update(mid);
        return mid;
    }
    int get(int k,P p){
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<2;i++)
            tmp+=max(0,t[k].mn[i]-p[i]);
        for(int i=0;i<2;i++)
            tmp+=max(0,p[i]-t[k].mx[i]);
        return tmp;
    }
    void insert(int k,int now){
        if(T[now]>=t[k][now]){
            if(t[k].r)insert(t[k].r,now^1);
            else {
                t[k].r=++n;t[n]=T;
                for(int i=0;i<2;i++)
                    t[n].mn[i]=t[n].mx[i]=t[n][i];
            }
        }
        else {
            if(t[k].l)insert(t[k].l,now^1);
            else {
                t[k].l=++n;t[n]=T;
                for(int i=0;i<2;i++)
                    t[n].mn[i]=t[n].mx[i]=t[n][i];
            }
        }
        update(k);
    }
    void query(int k,int now){
        int d,dl=inf,dr=inf;
        d=dis(t[k],T);
        ans=min(ans,d);
        if(t[k].l)dl=get(t[k].l,T);
        if(t[k].r)dr=get(t[k].r,T);
        if(dlif(dl1);
            if(dr1);
        }
        else{
            if(dr1);
            if(dl1);
        }
    }
    int query(P p){
        ans=inf;T=p;query(root,0);
        return ans;
    }
    void insert(P p){
        T=p;insert(root,0);
    }
}kd;
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i][0]=read(),p[i][1]=read();
    root=kd.build(1,n,0);
    while(m--){
        int opt=read(),x=read(),y=read();
        if(opt==1)kd.insert(P(x,y));
        else printf("%d\n",kd.query(P(x,y)));
    }
    return 0;
}