【java数据结构与算法学习】归并排序

今天我们来记录一下归并排序。

归并排序的主要思想：

将数组分成两半，将每一半排好序，然后分别在每一半数组的开头设置指针，进行比较，小的就放在辅助数组中，该指针往下移，直到其中一边的数组走到头，将剩余的元素拷贝到辅助数组中，返回数组就是有序数组。

根据master公式O(T) = aO(T/b) + O(N^d)可知，a = 2,b = 2,d = 1 。a/b = d,所以归并排序的时间复杂度是O(N*logN)的。

    

public class MergeSort {
	
	public static void mergeSort(int[] arr) {
		//如果数组是空，或者元素小于2，那么不用排序，直接返回
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		sortProcess(arr, 0, arr.length - 1);
		
	}
	public static void sortProcess(int[] arr, int L, int R) {
		//递归结束条件，当只有一个元素的时候，不用排序，返回
		if (L == R) {
			return;
		}
		int mid = L + ((R-L) >> 1);//相当于(L + R) / 2,求中点位置 
		//让左边有序
		sortProcess(arr, L, mid);
		//让右边有序
		sortProcess(arr, mid + 1, R);
		//归并过程
		merge(arr, L, mid, R);
	}
	
	public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
		//辅助数组
		int[] help = new int[R - L + 1];
		//辅助数组下标
		int i = 0;
		//p1指针指向左半部分第一个元素
		int p1 = L;
		//p2指针指向右半部分第一个元素
		int p2 = mid + 1;
		//如果两个指针都没有越界
		while (p1 <= mid && p2 <= R){
			//比较最小值，放入辅助数组
			if(arr[p1] < arr[p2]) {
				help[i++] = arr[p1++];
			}else {
				help[i++] = arr[p2++];
			}
		}
		//如果有一个指针越界了，将另一部分剩余的元素直接拷贝到辅助数组中
		while(p1 <= mid) {
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while(p2 <= R) {			
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		//将辅助数组中的元素拷贝会原数组
		for(int j = 0;j