已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

一道高中函数题 ！

已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x) + g(x) = x^2 - x + 1，求f(x)和g(x)的解析式。
希望高手能解答的详细些，我没有思路！
悬赏分：5 - 解决时间：2009-10-24 13:21
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最佳答案：

先设：h(x) = f(x) + g(x)

也即：h(x) = x^2 - x + 1

那么：h(-x) = x^2 + x + 1

利用已知条件，应有：

　　　h(-x) = f(-x) + g(-x) = f(x) - g(x)

可以导出：f(x) = [h(x) + h(-x)] / 2 = x^2 + 1

同理导出：g(x) = [h(x) - h(-x)] / 2 = - x

完。
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回答者：做而论道 - 八级   2009-10-24 12:39
提问者对于答案的评价：3Q
原题网址：http://zhidao.baidu.com/question/122700210.html
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