论文阅读笔记：On the Role of Correlation and Abstraction in Cross-Modal Multimedia Retrieval

ps:这篇文章应该是A New Approach to Cross-Modal Multimedia Retrieval的扩充

0.Pre-work

• 提出了什么问题：
    文本和图像检索是信息检索、计算机视觉和多媒体的一个重要研究课题，而论文此前的跨膜态检索本质上是unimodal的，实现跨模态搜索通常是通过人工annotation，基于此论文提出应该如何建立一个模型，可以联合文本和图像的模态，以达到可以通过查询文本检索图像或者通过查询图像查找文本，并达到一个高的检索精度
• 怎样解决:
     论文提出了一种新型的跨膜态检索方法，将文本与图像提取的特征映射到同一个子空间来比较相似性
• 达到的效果:
   
• 还存在的问题(或后期工作):
   

1.方法

  论文考虑从文本和图像的数据集$\mathcal{D}=\{D_1,D_2...D_{|D|}\}$中检索信息，其中文本与图像所在的特征空间分别为$\mathcal{T}$和$\mathcal{I}$
  由于文本和图像的表示是不一样的，所以二者是没有自然相关性的，也就是说要实现检索就要找到一个两种表示的中间空间，把文本和图像的特征从各自的特征空间映射中间空间${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$和${\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$中去，我们假设有可逆映射：
$${\mathcal{M}}_{\mathcal{I}}:{\mathcal{R}}^{\mathcal{I}}\to {\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$$
$${\mathcal{M}}_{\mathcal{T}}:{\mathcal{R}}^{\mathcal{T}}\to {\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$$
$$\mathcal{M}:{\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}\to {\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$$

比如说要查询${\mathcal{T}}_q$,只要找到映射${\mathcal{M}}_{\mathcal{T}}$，然后根据映射$\mathcal{M}$找到图像的映射到的中间空间${\mathcal{U}}_{\mathcal{I}}$再根据逆映射${\mathcal{M}}_{\mathcal{I}}^{-1}$即可检索出配对的图像；

  跨模态检索的主要问题就是如何学习这个中间空间；论文提出了几种方法：

• 其一：学习两个线性投影将${\mathcal{R}}^{\mathcal{I}}$和${\mathcal{R}}^{\mathcal{T}}$映射到相关的二维子空间${\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$和${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$，这样保持了表示的抽象级别(This maintains the level of abstraction of representation 不知道术语是不是这么翻译)
• 其二：学习两个非线性投影将${\mathcal{R}}^{\mathcal{I}}$和${\mathcal{R}}^{\mathcal{T}}$映射到相关的二维语义子空间${\mathcal{S}}^{\mathcal{I}}$和${\mathcal{S}}^{\mathcal{T}}$,这增强了表示的语义抽象。

1.1correlation matching(CM)

  学习${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$和${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$文本和图像空间中的表示之间的最佳对应关系。 一种方法是依赖子空间学习，这是一个学习框架，它是一些视觉和文本文献中一些非常流行的降维方法的基础，如潜在语义索引(latent semantic indexing)或主成分分析(PCA)。 从计算的角度来看，子空间学习方法通常是有效的，并且易于概念化，实现线性变换。 在这种情况下，图像和文本子空间之间自然距离就是是它们的相关性。 这表明可以采用典型相关分析(CCA)来实现跨模态建模的自然子空间表示。
 &emsp:典型相关分析(CCA)是一种类似于PCA的数据分析和降维方法。 虽然PCA仅处理一个数据空间，但CCA是一种跨两个(或更多)空间共同降维的技术，它提供相同数据的异构表示。 假设这两个空间中的表示包含一些联合信息，这些信息在它们之间的相关性中得到了反映。 CCA学习d维子空间${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$和${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$，以最大化两种模态之间的相关性。


如以下公式：
            
为CCA的优化目标，找到使相关性最大化的映射方向向量$w_i$和$w_t$，每个文本$T\in {\mathbb{R}}^{\mathbb{T}}$ 在向量$w_t$的基础上映射到其子空间$p_{\mathcal{T}}={\mathcal{P}}_{\mathcal{T}}(T)$，每个图像$I\in {\mathbb{R}}^{\mathbb{I}}$ 在向量$w_i$的基础上映射到其子空间$p_{\mathcal{I}}={\mathcal{P}}_{\mathcal{I}}(I)$,如下图：

1.2 semantic matching(SM)

1.3 semantic correlation matching(SCM)

  结合子空间和语义模型，在这种情况下，首先用CCA来表示最大的相关子空间${\mathcal{U}}^{\mathcal{T}}$和${\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$,然后在这些子空间中的每一个中学习学习逻辑回归量${\mathcal{L}}^{\mathcal{T}}$和${\mathcal{L}}^{\mathcal{I}}$，基于在${\mathcal{U}}^{\mathcal{I}}$上投影之后的语义映射${\pi }_I={\mathcal{L}}_I({\mathcal{P}}_I(I))$和${\pi }_T={\mathcal{L}}_T({\mathcal{P}}_T(T))$，分别检索最终基于的图像文本距离$\mathcal{D}(I,T)$。 论文将这种类型的检索称为语义相关匹配。

1.4 text and image representation文本-图像的特征表示

  文本表示为LDA特征，图像表示为SIFT特征；
  在$I$中，图像表示基于 scale invariant feature transformation(SIFT)。 从训练集中的每个图像中提取一堆SIFT特征。 然后用k均值聚类算法学习视觉词的编码本或词典。 从每个图像提取的SIFT特征是用该编码本或字典量化的矢量，并且图像由该量化产生的SIFT特征直方图表示

Latent Dirichlet Allocaton(LDA)模型LDA是文本语料库的生成模型，其中文本的语义内容或“文本”被概括为混合主题题( mixture of topics.)。 更准确地说，文本被建模为K个主题上的多项分布，每个主题又被建模为单词上的多项分布。 文本Di中的每个单词都是通过从文本特定的主题分布中对主题z进行采样生成的，然后从该主题“多项式”中对单词进行采样。 在T文本中，文档由其主题分配概率分布表示。