Hash函数理解

哈希函数（Hash）
 又称为 散列函数、散列算法、杂凑函数等
 是一种单向密码体制：从明文到密文的不可逆映射
 可将任意长度的输入变换为固定长度的输出
 生成消息的“数据指纹”（也称消息摘要或散列值），
在数据完整性认证和数字签名等领域有广泛的应用
分类：
 改动检测码MDC(Manipulation Detection Code)
 不带密钥哈希函数，检测消息有无篡改
 消息认证码MAC(Message Authentication Code)
 带密钥哈希函数，认证消息源真实性与消息完整性

对任意长度的输入消息，产生固定长度的输出
公式表示：
h=H(M)
M：任意长度的消息
H：哈希函数
h：固定长度的哈希值

性质：
 输入：任意有限长度消息；输出：固定长度哈希值
 可计算性：对于任意给定消息，计算哈希值容易
 单向性：对给定哈希值h，要找到M使 H(M)＝h 在计算
上不可行
 抗弱碰撞性：对于给定消息M1，找到M2 ≠M1 ，且满足
H( M1 )＝H(M2)在计算上是不可行的
 抗强碰撞性：找到任何满足H(M1)＝H(M2)的消息对(M1,
M2)，在计算上是不可行的

一般模型：

核心：
 设计无碰撞的压缩函数 f
 敌手对算法的攻击重点是f 的内部结构
 f 和分组密码一样是由多轮处理组成
 攻击者对各轮的位模式进行分析，找出 f 的碰撞
 f 是压缩函数，其碰撞不可避免
 设计f 时，应保证找出碰撞在计算上是不可行的
两个重要的迭代型哈希函数
 Hash算法众多，MD5(128位)和SHA(160位)最著名
 MD5、SHA-1