[蓝桥杯][算法训练][vip] 开心的金明（01背包，动态规划）

蓝桥杯 ALGO-31 算法训练 开心的金明（01背包，动态规划）

问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
　　v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。（其中为乘号）
　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
　　输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
　　v p
　　（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）
输出格式
　　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。
样例输入
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
数据规模和约定

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这一题还是一个简单的01背包经典例题，我们把价格看成重量，把价格和重要度的乘积看成是价值。之后使用01背包的解答思路即可
相似题目

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#include
#include
using namespace std;
struct node {
    int w; //价格花费
    int v; //价值
}cp[30];
bool cmp(node a, node b) {
    return a.w < b.w;
};
int dp[30000];
int main () {
    int n, m, a, b;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> a >> b;
        cp[i].w = a;
        cp[i].v = a * b;
    }
    sort(cp + 1, cp + m + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = n ; j >= cp[i].w; j--) {
            if (dp[j] < dp[j - cp[i].w] + cp[i].v) {
                dp[j] = dp[j - cp[i].w] + cp[i].v;
                
            }
        }
    }
    cout << dp[n];
    return 0;
}