22. Generate Parentheses

题目： Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题意： 给出一个数值n,要求列举出所有括号匹对的情况
分析： 因为括号匹对的关系，左括号数要等于右括号数，且对于任意一点，改点之前的左括号数永远大于或者等于右括号数，因此，此题可以用递归的方法求解，能先加"(“就先加”("，不能加了就加“）”。
代码如下：

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        def generate(right, left, p,parent=[]):
            if left:
                parent = generate(right, left-1, p+"(", parent)
            if right > left:
                parent = generate(right-1, left, p+")", parent)
            if right == 0:
                parent.append(p)
            return parent
        return generate(n, n, "")