noip 2014年提高组大总结

发现自己和强省的学生比起来，还是很差劲很差劲，网上的所有分析都说14年的题很简单，从来没没有做过这么简单的，而且分数线确实真的很高啊。难受。
讲一下这套题。按照我心中它的难易程度排序，由易到难。

1.生活大爆炸版石头剪刀布(rps)
2.无限网路发射器选址(wrieless)
这两道题，是真的简单。都是模拟，第一个题是把所有可能出现的情况写在if中，或者用switch，然后再循环天数即可。第二题直接枚举，把所有情况枚举出来就能过。
3.寻找道路（road）这道题的方法很多很多，题型就是最短路题型。但是这里要判断一下能否走到。dfs，bfs均可以完成。

void bfs1(){
    int head=0,tail=1;
    q[0]=T;vis[T]=1;
    while(head!=tail){
        int now=q[head];head++;
        for(int i=last[now];i;i=e[i].next)
            if(!vis[e[i].to]){
                vis[e[i].to]=1;
                q[tail++]=e[i].to;
            }
    }
}

有一种打通经脉的感觉是吧。通的不通的在vis中存着呢。
只需要如此
bool che(int now){
for(int i=last[now];i;i=e[i].next) if(!vis[e[i].to])return 0;
return 1;
}
因为只要路上有这个点，就肯定过不了了。
然后再从起点广搜一次即可，写法都差不多，加一个判断（che）。
4.联合权值
注意到n个点n-1条边，说明了这是一棵树，每两个点之间只有一条路径，因为距离为2，这一条路径必定经过一个点，而这两个点在这一个点的左右，那么思路来了，我们可以枚举中间的一个点，然后枚举它所连到的另外两个点，去最大值和第二大值.可以用邻接表来实现.那么怎么求和最好呢？假设一个点与a,b,c相连.那么和就是a * b + a * c + b * a + b * c + c * a + c * b = a * (b + c) + b * (a + c) + c * (a + b),可以注意到这是一个对称式，a,b,c是不能化简得，那么后一项发现是总的和减去前一项，那么算法就出来了，设o = a + b + c,那么sum = a * (o - a) + b * (o - b) + c * (o - c),不过注意到和需要取余。当然，网上很多解析都是用树形dp，我都忘了，不过的确是很典型的树形dp。
5.飞扬的小鸟
呵呵，完全没有想到是个完全背包啊，想到了应该是做得起的，不过我拿到最后一道题，就只知道爆搜，而且这次还看错了条件，只骗到10分呜呜。每个阶段解决向上或者向下，而且次数不限，类似于物品个数没有限制。所以f[i][j]的状态可以从f[i-1][]和f[i][]中转移过来。
f(i,j)->f(i-1,j-X[i-1])+1
->f(i,j-X[i-1])+1
->f(i-1,j+Y[i-1])
6.数学不行，我只能骗分而已，搞了30分。
看了下网上的，大神们各种秀数学，天下无敌。
引理：若f(x)≡0(mod p)，则f(x+p)≡0(mod p).
简单说起来，就是可以先取一个小质数P，求出[1,P)内所有的解，然后可以通过+P推得在[1,m]内所有符合f(x)≡0(mod P)，再用另一个大质数p，用来check每个解即可。
这次代码质量不高，就不提供了。