分治法--二分搜索技术

package com.duoduo.day316;
/**
 * 分治法----二分搜索/查找
 * 采用递归方法
 * @author 多多
 *
 */
import java.util.Scanner;
import java.util.*;
public class BinarySearch {
	public static void main(String [] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入数列中的元素个数n:");
		int n=sc.nextInt();
		int [] arr=new int[n];
		System.out.println("请依次输入数列中 的元素：");
		for(int i=0;i>1);
		    	if(arr[middle]==key)
		    		return middle;
		    	else if(arr[middle] >key)
		    		high=middle-1;
		    	else
		    		low=middle+1;
		    }
		    return -1;
	}
}
		
		
		

时间复杂度：

n=1   O(1)

n>1   特定元素与中间元素进行比较  O(1)

        T(n)=2T(n/2)+O(1)

             =T（n/2的x次方) + xO(1)

       最后为1  n=2*  x=logn    T(n)=O(logn)

空间复杂度   O(1)  常量

                int i=recursionBS(arr,key,0,n-1);
		if(i==-1)
			System.out.println("该数列中没有要查找的元素");
		else
			System.out.println("要查找的元素在第"+(i+1)+"位");

/*采用递归方法进行查找*/
	public static int recursionBS(int [] arr, int key, int low,int high) {
		if(low >high)
			return -1;
		int middle=low+((high-low)>>1);
		if(arr[middle]==key)
			return middle;
		else if(arr[middle]>key)
			return recursionBS(arr,key,low,middle-1);
		else
			return recursionBS(arr,key,middle+1,high);
	}

时间复杂度：

O（logn)

空间复杂度

O ( logn)    递归  从根到叶子经过节点 logn个   递归调用了logn次