统计分析：偏度和峰度

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偏度

偏度（Skewness）： 是对Sample构成的分布的对称性状况的描述。

计算时间序列 xx 的偏度，偏度用于衡量 xx 的对称性。若偏度为负，则 xx 均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正，则 xx均值左侧的离散度比右侧弱。对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于 00。

Skewness 是对于分布的标准三阶中心距（standardized 3rd central moment）

正态分布的 Skewness=0Skewness=0。如果 Skewness>0Skewness>0 代表波形有右侧长尾，如果 Skewness<0Skewness<0 代表波形有左侧长尾。

 

x=E(x−μ)3σ3x=E(x−μ)3σ3

 

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峰度

Kurtosis(峰度): 是对Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述。

计算时间序列 xx 的峰度，峰度用于度量 xx 偏离某分布的情况，正态分布的峰度为3。当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于3;当比正态分布的低时，峰度小于3。

Kurtosis是对于分布的标准四阶中心距（standardized 4th central moment）

 

x=E(x−μ)4σ4x=E(x−μ)4σ4

 

正态分布的Kurtosis为 k=3k=3 ，为了描述的方便，使用exceess_k=k−3exceess_k=k−3 来标准化表示。如果exceess_k>0exceess_k>0, 表示波形更平坦(flatness); 如果 exceess_k<0exceess_k<0, 则表示波形更突兀消瘦(peakedness).