【LeetCode】208. Implement Trie (Prefix Tree) 解题报告（Python & C++）

作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

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题目地址：https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/description/

题目描述

Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Example:

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // returns true
trie.search("app");     // returns false
trie.startsWith("app"); // returns true
trie.insert("app");   
trie.search("app");     // returns true

Note:

1. You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.
2. All inputs are guaranteed to be non-empty strings.

题目大意

实现字典树。字典树：

上图是一棵Trie树，表示一个保存了8个键的trie结构，“A”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, and “inn”.。

从上图可以归纳出Trie树的基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
2. 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
   每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。
3. 通常在实现的时候，会在节点结构中设置一个标志，用来标记该结点处是否构成一个单词（关键字）。

可以看出，Trie树的关键字一般都是字符串，而且Trie树把每个关键字保存在一条路径上，而不是一个结点中。另外，两个有公共前缀的关键字，在Trie树中前缀部分的路径相同，所以Trie树又叫做前缀树（Prefix Tree）。

解题方法

字典树相关的知识：

Trie树（Prefix Tree）介绍
6天通吃树结构—— 第五天 Trie树
Trie树（Prefix Tree）介绍

定义数据结构的孩子的时候，可以使用字典，也可以使用数组。下面的python实现用的字典，而C++实现用的数组。

每个节点的子孩子都是一个字典，根据字典查找下一个位置的节点，就像字典一样。

同时用isword保存当前是不是一个词（也可能是路径中的点）。

class Node(object):
    def __init__(self):
        self.children = collections.defaultdict(Node)
        self.isword = False
        
class Trie(object):

    def __init__(self):
        """
        Initialize your data structure here.
        """
        self.root = Node()

    def insert(self, word):
        """
        Inserts a word into the trie.
        :type word: str
        :rtype: void
        """
        current = self.root
        for w in word:
            current = current.children[w]
        current.isword = True

    def search(self, word):
        """
        Returns if the word is in the trie.
        :type word: str
        :rtype: bool
        """
        current = self.root
        for w in word:
            current = current.children.get(w)
            if current == None:
                return False
        return current.isword

    def startsWith(self, prefix):
        """
        Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
        :type prefix: str
        :rtype: bool
        """
        current = self.root
        for w in prefix:
            current = current.children.get(w)
            if current == None:
                return False
        return True        


# Your Trie object will be instantiated and called as such:
# obj = Trie()
# obj.insert(word)
# param_2 = obj.search(word)
# param_3 = obj.startsWith(prefix)

C++代码使用vector和数组的实现代码分别如下，在节点中声明vector的时候不要初始化，而是要在构造函数初始参数列中进行初始化：

class TrieNode {
public:
    vector<TrieNode*> child;
    bool isWord;
    TrieNode() : isWord(false), child(26, nullptr) {
    }
    ~TrieNode() {
        for (auto& c : child)
            delete c;
    }
};

class Trie {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : word) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                p->child[i] = new TrieNode();
            p = p->child[i];
        }
        p->isWord = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : word) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                return false;
            p = p->child[i];
        }
        return p->isWord;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : prefix) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                return false;
            p = p->child[i];
        }
        return true;
    }
private:
    TrieNode* root;
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * bool param_2 = obj.search(word);
 * bool param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

使用数组的话，析构函数使用的必须是delete []，这是和vector不同的地方。

class TrieNode {
public:
    TrieNode* child[26];
    bool isWord;
    TrieNode() : isWord(false) {
        for (auto& a : child)
            a = nullptr;
    }
    ~TrieNode() {
        delete[] child;
    }
};

class Trie {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : word) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                p->child[i] = new TrieNode();
            p = p->child[i];
        }
        p->isWord = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : word) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                return false;
            p = p->child[i];
        }
        return p->isWord;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode* p = root;
        for (char a : prefix) {
            int i = a - 'a';
            if (!p->child[i])
                return false;
            p = p->child[i];
        }
        return true;
    }
private:
    TrieNode* root;
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * bool param_2 = obj.search(word);
 * bool param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

日期

2018 年 2 月 27 日
2018 年 12 月 18 日 —— 改革开放40周年