KMP算法的经典例题（poj 3461、poj 2752、poj 2406、poj1961）
传送门：POJ-3461
最简单的KMP题，找出第一个字符串在第二个字符串中出现次数。
#include
#include
#include
#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))
using namespace std;
const int N=1e6+10;
char w[N],t[N];
int next[N];
int sum;
void getNext(const char P[],int next[]){
int m=strlen(P);
int i=0,j;
j=next[0]=-1;
while(i=m){
sum++;
j=next[j];//这儿修改很重要，不然会超时
}
}
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
sum=0;
Memset(next,0);
scanf("%s%s",w,t);
kmp(t,w,next);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
} 思路：其实是next数组的使用
下面给出描述: (i>1)[下标从0开始]
next[i]的意义就是：前面长度为i的字串的【前缀和后缀的最大匹配长度】
那么这题怎么利用这个性质呢？
详细分析一下：【就用上面的第一个例子说明吧】
| 求出next值：[非修正] |
| 下标： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
| 串： a b a b c a b a b a b a b c a b a b |
| next值： -1 0 0 1 2 0 1 2 3 4 3 4 3 4 5 6 7 8 9 |
len2 = 18 next[len2] = 9
说明对于前面长度为18的字符串，【长度为9的前缀】和【长度为9的后缀】是匹配的, 即上图的蓝色跟红色匹配
也就是整个串的最大前后缀匹配长度就是9了
所以接下来根本不需要考虑长度大于9的情况啦
好了！既然现在只需考虑长度小于9的前后缀匹配情况，那么
[问题就转化成蓝色串的前缀跟红色串的后缀的匹配问题了！！！
又因为蓝串==红串
所以问题又转化成
找蓝串自己的前缀跟自己的后缀的最大匹配了！！！
那么我们现在就要找next[9]的值了【next[9]的含义：蓝串的最大前后缀匹配】
回忆第一步：我们找的是next[len2]=9【len2=18】
怎么使得第二部目标变成9【求next[9]】呢？
其实next[len2]=9同时可以表示为：最大匹配前后缀的【前缀长度】
那么next[9]的意义就是：
【主串】的最大匹配前后缀的【前缀】的【最大匹配前后缀】了！！
也就是上面蓝串的前后缀最大匹配长度了！！
那么算法描述就是：
第一步：求next[len2], 即next[18] = 9;
第二步：把9代进来，即求next[9] = 4;
第三步：把4代进来，即求next[4] = 2；
第四步：next[2] = 0; 也就是下标2之前的串已经没有前后缀可以匹配了
所以答案就是： 2 4 9 18 【PS: 从小到大输出，18是串长，显然符合题意】
#include
#include
#include
#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))
using namespace std;
const int N=4e5+10;
int next[N],ans[N];
char s[N];
void getNext(const char P[],int next[]){
int m=strlen(P);
int i=0,j;
j=next[0]=-1;
while(i0){
ans[++cnt]=j;
j=next[j];
}
for(int i=cnt; i>0; i--)printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",len);
}
return 0;
}
思路：KMP，next表示模式串如果第i位(设str[0]为第0位)与文本串第j位不匹配则要回到第next[i]位继续与文本串第j位匹配。则模式串第1位到next[n]与模式串第n-next[n]位到n位是匹配的。所以思路和上面一样，如果n%（n-next[n]）==0,则存在重复连续子串，长度为n-next[n]。
例如：a b a b a b
next:-1 0 0 1 2 3 4
next[n]==4,代表着，前缀abab与后缀abab相等的最长长度，这说明，ab这两个字母为一个循环节，长度=n-next[n];
#include
#include
#include
#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int next[N];
char s[N];
void getNext(const char P[],int next[]){
int m=strlen(P);
int i=0,j;
j=next[0]=-1;
while(i 传送门：POJ-1961 Period
题意：
给你一个字符串，求这个字符串到第i个字符为止的循环节的次数。
比如aabaabaabaab，长度为12.到第二个a时，a出现2次，输出2.到第二个b时，aab出现了2次，输出2.到第三个b时，aab出现3次，输出3.到第四个b时，aab出现4次，输出4.
思路：
这道题就是上题的加强版而已。上一道题输出一个字符串的循环节出现的次数，这个是到第i个字符为止，其实就是多了一层循环。把这个字符串遍历一次即可，具体思路也以参考小白书的例题。
#include
#include
#include
#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))
using namespace std;
const int N=1e6+10;
char s[N];
int next[N];
int n;
void getNext(const char P[],int next[]){
int m=strlen(P);
int i=0,j;
j=next[0]=-1;
while(i0&&i%(i-next[i])==0)printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
}
printf("\n");
}
return 0;
}