数字和为sum的方法数 滴滴出行2017校招 (线性dp)

时间限制：1秒  空间限制：32768K  热度指数：9735

 算法知识视频讲解

题目描述

给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

输入描述:

输入为两行:
 第一行为两个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，sum(1 ≤ sum ≤ 1000)
 第二行为n个正整数A[i](32位整数)，以空格隔开。

输出描述:

输出所求的方案数

示例1

输入

5 15 5 5 10 2 3

输出

4

#include 
using namespace std;
int a[1111];
long long dp[1111][1111];
int main(){
	int n, sum;
	cin >> n >> sum;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		for(int j = 0; j <= sum; ++j){
			dp[i][j] = dp[i - 1][j];
		}
		for(int j = a[i]; j <= sum; ++j){
			dp[i][j] += dp[i - 1][j - a[i]];
		}
	}
	cout << dp[n][sum] << endl;
}

/*
题意：
给定一个有n个正整数的数组A和一个整数sum,求选择数组A中部分数字和为sum的方案数。
当两种选取方案有一个数字的下标不一样,我们就认为是不同的组成方案。

思路：
由于sum比较小，线性dp即可。dp[i][j]表示前i个数和为j有多少种方案数。讨论一下当前数
选不选，转移一下方程。
*/