哈夫曼树 带权路径长度WPL

	1002. Huffman coding

	Time Limit: 1sec    Memory Limit:256MB Description In computer science and information theory, a Huffman code is an optimal prefix code algorithm. In this exercise, please use Huffman coding to encode a given data. You should output the number of bits, denoted asB(T), to encode the data: B(T)=∑f(c)dT(c), wheref(c) is the frequency of character c, and dT(c) is be the depth of characterc's leaf in the tree T.   Input The first line is the number of characters n. The following n lines, each line gives the character c and its frequencyf(c). Output  Output a single number B(T). Sample Input Copy sample input to clipboard 5 0 5 1 4 2 6 3 2 4 3 Sample Output 45 Hint 0: 01 1: 00 2: 11 3: 100 4: 101 题目的意思大致是（直接看测试样例）第一行为测试样例数，接下来n行，第一个为字符（不一定是整数的），第二个是字符出现的频率。 此题的一种哈夫曼树形式如下（构造过程见另一篇博客） （从第0层开始）WPL = 2 * 3（长度为3的编码形式）+3*3 + （4+5+6）*2 = 45； 这是定义的计算WPL的方式，然后我们看一下另一个奇妙的结果20 + 9 + 11 + 5 = 45； 证明如下：（证明并不充分 详细点的证明和讲解） 如果知道了这个结论，这种题目的难度完全降没了。接下来就贴代码了。代码太渣 不过还是拿出来 吧 #include #include using namespace std; int main() { int N; cin >> N; int hafuman[2*N];//some complier don't support.sometimes N should be const. for(int i = 0;i < N;i++) { char index; int fre; cin >> index >> fre; hafuman[i] = fre; } int ans = 0; for(int i = 0;i < N-1;i++) { sort(hafuman+i,hafuman+N); // for(int j = i;j < N;j++) cout << hafuman[j] << " " ; // cout << endl; // cout << ans << " ans " << endl; hafuman[i+1] = hafuman[i] + hafuman[i+1]; ans += hafuman[i+1]; } cout << ans << endl; } 另外还可以用优先队列（用小根堆的），这样就只需要每次比较对首两个元素。